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          直四棱柱的底面是菱形，，其側(cè)面展開圖是邊長為的正方形。、分別是側(cè)棱、上的動點，．
          


          （I）證明：；
          


          （II）在棱上，且，若平面，求.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ⑴見解析    
⑵ 
          


          【解析】本試題主要是考查了空間幾何體中線面的位置關(guān)系。線線的垂直的證明和線面平行的性質(zhì)定理的運用。
          


          （1）要證明線線垂直，結(jié)合已知和所求證的的，只要利用線面垂直的性質(zhì)定理即可得。
          


          （2）對于已知中線面平行可知，EF//PO，然后做出輔助線，分析得到的值
          


          ⑴連接，因為是菱形，所以，
          


          因為是直四棱柱，，，所以…2分，因為，       
所以，
          


          因為，        所以               
……6分．
          


          ⑵ 連AC交BD與O，因為平面，所以EF//PO 取中點，則，所以所以為平行四邊形，所以， 所以
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           (本小題滿分12分)
            
          如右圖所示,已知直四棱柱的底面是菱形，且，，F(xiàn)為的中點，M為線段的中點。
            
          (1)求證：直線MF平面ABCD
            
          (2)求證：直線MF平面
            
          (3)求平面與平面ABCD所成二面角的大小
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          直四棱柱的底面是菱形，，其側(cè)面展開圖是邊長為的正方形.、分別是側(cè)棱、上的動點，．
          


          


            (Ⅰ)證明：；
          


            (Ⅱ)在棱上，且，若∥平面，求.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市教育學(xué)會高三學(xué)生學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          如圖，直四棱柱的底面是菱形，,點、分別是上、下底面菱形的對角線的交點．⑴求證：∥平面；⑵求點到平面的距離．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如右圖所示,已知直四棱柱的底面是菱形，且，為的中點，為線段的中點。
          (1)求證：直線平面 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               
           (2)求證：直線平面 
          (3)求平面與平面所成二面角的大小。
           
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案