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          如圖：四棱錐中,,．∥，．．
              
          （Ⅰ）證明: 平面；
              
          （Ⅱ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使直線與平面成角正弦值等于，若存在，指出點(diǎn)位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
                                                      
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
                  
          因?yàn)辄c(diǎn)在線段上，所以假設(shè)，所以 
              
          即，所以．                       ……9分
              
          又因?yàn)槠矫?sub>的法向量．
              
          所以，所以
              
          所以                                                        ……10分
              
          因?yàn)橹本�與平面成角正弦值等于，所以．
              
          所以　即．所以點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．     ……12分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面ABCD是菱形，SA=SD=
          		39
          ，AD=2
          		3
          ，且S-AD-B大小為120°，∠DAB=60°．
          （1）求異面直線SA與BD所成角的正切值；
          （2）求證：二面角A-SD-C的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•聊城一模）如圖，四棱錐中S-ABCD中，底面ABCD是棱形，其對(duì)角線的交點(diǎn)為O，且SA=AC，SA⊥BD，
          （Ⅰ）求證：SO⊥平面ABCD；
          （Ⅱ）設(shè)∠BAD=60°，AB=SO=2，P是側(cè)棱上的一點(diǎn)，且SD⊥平面APC，求直線SB與平面APC所成的角的正弦值．
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)M，使SM∥平面APC？若存在，求出BM的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆河北省邯鄲一中高三高考?jí)狠S模擬考試文數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖，四棱錐中，
          側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點(diǎn).
          (1)求與底面所成角的大�。�
          (2)求證：平面；
          (3)求二面角的余弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆安徽省高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，側(cè)面是等邊三角形，在底面等腰梯形中，，，，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，.
          


          


          （1）求證：平面平面；
          


          （2）求證：平面.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，四棱錐中，平面，四邊形是矩形，，分別是，的中點(diǎn)．若，。
          


          


          （1）求證：平面；
          


          （2）求直線平面所成角的正弦值。
          


           
          

			
          

			
          
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