Question

若A={1，3，x}，B={x²，1}，且A∪B={1，3，x}，則這樣的x值有（　　）

A．2個(gè)

B．3 個(gè)

C．4 個(gè)

D．5 個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)題意知A∪B=A，則有B中元素分x²=3或x²=x兩種情況，求出值后注意代入集合驗(yàn)證是否滿足條件．

解答：解：∵B={1，x²}，A∪B={1，3，x}=A，∴B⊆A，故有兩種情況：
①x²=3，解得x=±

3

，經(jīng)驗(yàn)證都符合題意；
②x²=x，解得x=1或0，當(dāng)x=1時(shí)，B={1，1}故舍去，當(dāng)x=0時(shí)符合題意．
綜上，x的值可能是±

3

，0共有3個(gè)．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了并集及其運(yùn)算，根據(jù)A∪B=A得B⊆A，再由元素進(jìn)行分類求解，注意需要把值再代入集合進(jìn)行驗(yàn)證，是否滿足條件以及集合元素的三個(gè)特征．