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          已知橢圓經(jīng)過點，且兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形．
              
                 （1）求橢圓的方程；
              
                 （2）動直線交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T。若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
              
                 （2）i）若n=0，
              
                  ii）若m=0,且過定點（0,1）
              
                 iii）m
              
                 設(shè)A（x1,y1）,B（x2,y2），則以AB為直徑的圓的方程為
              
              （x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0
              
             ∵
              
                 ∴圓方程為：
              
                 將（0,1）代入顯然成立，故存在T（0,1）符合題意。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省高三下學期第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓經(jīng)過點，且兩焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等腰直角三角形．
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）動直線交橢圓于、兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過點．若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年河南省洛陽市高三下學期聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過點，且兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形．
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）動直線交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T。若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年河南省盧氏一高高三12月月考考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知橢圓經(jīng)過點，且兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形．（1）求橢圓的方程；
          


          （2）動直線交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T。若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年福建省福州市高三第五次質(zhì)量檢查數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分） 
          


          已知橢圓經(jīng)過點，且兩焦點與短軸一端點構(gòu)成等腰直角三角形。
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）動直線交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T。若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由。
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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