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          設(shè)拋物線C：y2=16x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)Q（-4，0）的直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，若|QA|=2|QB|，則直線l的斜率k=
          ±
          2
          		2
          3
          ±
          2
          		2
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，分別計算出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，再用斜率公式進(jìn)行求解即可．
          解答：解：拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為F（4，0），準(zhǔn)線為x=-4．作AA′、BB'垂直準(zhǔn)線，垂足為A'、B'．則題意知，|AA'|=2|BB'|，|QA'|=2|QB'|．即yA=2yB，xA+4=2（xB+4），
          ∴
          yA2
          16
          +4=2(
          yB2
          16
          +4)
          ∴yA=-8
          		2
          、yB=-4
          		2
          或yA=8
          		2
          、yB=4
          		2
          ． 
          ∴xA=8，xB=2，
          ∴直線l的斜率
          yA -yB
          xA-xB
          =
          2
          		2
          3
          或-
          2
          		2
          3
          ．
          故答案為：±
          2
          		2
          3
          點(diǎn)評：本題考查的重點(diǎn)是直線與拋物線的位置關(guān)系，考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求解，考查斜率公式，點(diǎn)的坐標(biāo)的求解是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、設(shè)拋物線C：y2=4x的準(zhǔn)線與對稱軸相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作拋物線C的切線，切線方程是
          x±y+1=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寶山區(qū)一模）設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）若p=2，求線段AF中點(diǎn)M的軌跡方程；
          （2）若直線AB的方向向量為
          n
          =(1，2)          ，當(dāng)焦點(diǎn)為F(
          1
          2
          ，0)          時，求△OAB的面積；
          （3）若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn)，求證：直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•長寧區(qū)二模）設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F且垂直于x軸的直線與拋物線交于P1，P2兩點(diǎn)，已知|P1P2|=8．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）設(shè)m＞0，過點(diǎn)M（m，0）作方向向量為
          d
          =(1，
          		3
          )          的直線與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，求使∠AFB為鈍角時實數(shù)m的取值范圍；
          （3）①對給定的定點(diǎn)M（3，0），過M作直線與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，問是否存在一條垂直于x軸的直線與以線段AB為直徑的圓始終相切？若存在，請求出這條直線；若不存在，請說明理由．
          ②對M（m，0）（m＞0），過M作直線與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，問是否存在一條垂直于x軸的直線與以線段AB為直徑的圓始終相切？（只要求寫出結(jié)論，不需用證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•長寧區(qū)二模）設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F且垂直于x軸的直線與拋物線交于P1，P2兩點(diǎn)，已知|P1P2|=8．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）過點(diǎn)M（3，0）作方向向量為
          		d
          =(1，a)          的直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求△FAB的面積S（a）并求其值域；
          （3）設(shè)m＞0，過點(diǎn)M（m，0）作直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，問是否存在實數(shù)m使∠AFB為鈍角？若存在，請求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過F且與C交于A，B兩點(diǎn)．若|AF|=3|BF|，則l的方程為（　　）
          

			
          

			
          
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