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        1. 【題目】已知函數(shù),.

          (1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2)求函數(shù)上的最大值;

          (3)求證:存在唯一的,使得.

          【答案】(1);(2)6;(3)見解析

          【解析】試題分析:根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線斜率,寫出切線方程;(Ⅱ)寫出函數(shù)在區(qū)間上導(dǎo)數(shù)的變化情況,列表求最值即可;(Ⅲ)構(gòu)造函數(shù)=,只需證明函數(shù)有唯一零點(diǎn)即可.

          試題解析:, ,

          所以,

          所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為:即:.

          (Ⅱ),得.

          在區(qū)間的情況如下:

          -

          0

          +

          極小值

          因?yàn)?/span> 所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值為6.

          (Ⅲ)證明設(shè)=

          ,

          ,得.

          x的變化情況如下:

          1

          0

          0

          極大值

          極小值

          的增區(qū)間為,,減區(qū)間為.

          ,所以函數(shù)沒有零點(diǎn),又,

          所以函數(shù)上有唯一零點(diǎn).

          綜上,在上存在唯一的,使得.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的范圍.

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          A.2.2
          B.2.4
          C.2.6
          D.2.8

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          (1);

          (2)求幾何體的最大體積

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          (1)求證:平面AEC⊥平面ABE;
          (2)點(diǎn)F在BE上.若DE∥平面ACF,求 的值.

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          (2)求S的最大值及相應(yīng)的θ角.

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          A.AC⊥BE
          B.AA1∥平面BEF
          C.三棱錐A﹣BEF的體積為定值
          D.△AEF的面積和△BEF的面積相等

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