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        1. (2012•云南模擬)定義方程f(x)=f′(x)的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f(x)的“新駐點(diǎn)”,如果函數(shù)g(x)=x,h(x)=lnx,φ(x)=cosx(x∈(
          π
          2
          ,π))的“新駐點(diǎn)”分別為α,β,γ,那么α,β,γ的大小關(guān)系是( 。
          分析:由題設(shè)中所給的定義,方程f(x)=f'(x)的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f(x)的“新駐點(diǎn)”,對(duì)三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的方程進(jìn)行研究,分別計(jì)算求出α,β,γ的值或存在的大致范圍,再比較出它們的大小即可選出正確選項(xiàng).
          解答:解:由題意方程f(x)=f'(x)的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f(x)的“新駐點(diǎn)”,
          對(duì)于函數(shù)g(x)=x,由于g′(x)=1,故得x=1,即α=1
          對(duì)于函數(shù)h(x)=lnx,由于h′(x)=
          1
          x
          ,故得lnx=
          1
          x
          ,令r(x)=lnx-
          1
          x
          ,可知r(1)<0,r(2)>0,故1<β<2
          對(duì)于函數(shù)φ(x)=cosx(
          π
          2
          ≤x≤π
          ),由于φ′(x)=-sinx,故得cosx=-sinx,即tanx=-1,故有γ=
          4
          >2
          綜上γ>β>α
          故選A
          點(diǎn)評(píng):本題是一個(gè)新定義的題,理解定義,分別建立方程解出α,β,γ的值或存在范圍是解題的關(guān)鍵,本題考查了推理判斷的能力,計(jì)算能力屬于基本題型
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•云南模擬)設(shè)z=1-i(為虛數(shù)單位),則z2+
          2
          z
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•云南模擬)已知曲線C1
          x=cosθ
          y=sinθ
          (θ為參數(shù)),曲線C2
          x=
          2
          2
          t
          y=
          2
          2
          t-
          2
          (t為參數(shù)),
          (1)曲線C1、C2是否有公共點(diǎn),為什么?
          (2)若把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半,分別得到曲線C1′、C2′,問(wèn)C1′與C2′公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同?說(shuō)明你的理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•云南模擬)選修4-5:不等式選講
          設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x-4|
          (1)解不等式f(x)>2.
          (2)求函數(shù)y=f(x)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•云南模擬)如圖,函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB,其中點(diǎn)O,A,B的坐標(biāo)分別為(0,0),(1,2),(3,1),則f(
          1
          f(3)
          )的值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•云南模擬)設(shè)a∈R,若函數(shù)y=ex+ax(x∈R)的極值點(diǎn)小于零,則( 。

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