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				設(shè)P的軌跡是曲線C，滿足：點(diǎn)P到F（-2，0）的距離與它到直線l：x=-4的距離之比是常數(shù)，又點(diǎn)在曲線C上，點(diǎn)N（-1，1）在曲線C的內(nèi)部．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）的最小值，并求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）設(shè)P（x，y）的坐標(biāo)，利用點(diǎn)P到F（-2，0）的距離與它到直線l：x=-4的距離之比是常數(shù)，得到圓的表達(dá)式，點(diǎn)在曲線C上，求出離心率，推出軌跡方程．
          （2）利用（1）的離心率，求出的表達(dá)式，然后確定最小值．
          解答：解：（1）設(shè)P（x，y）則由題意可得
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101224833923479939/SYS201311012248339234799020_DA/3.png">在曲線C上，所以
          則，所以，化簡得
          所以曲線C的方程為
          （2）由（1）可得曲線C為橢圓且離心率，設(shè)點(diǎn)P到準(zhǔn)線l：x=-4的距離為d
          所以，
          所以=|PN|+d，
          所以的最小值為|-1-（-4）|=3，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
          點(diǎn)評：本題是中檔題，考查橢圓軌跡方程的求法，橢圓離心率的應(yīng)用，考查計算能力，高考�？碱}型．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P的軌跡是曲線C，滿足：點(diǎn)P到F（-2，0）的距離與它到直線l：x=-4的距離之比是常數(shù)，又點(diǎn)M(2，-
          		2
          )          在曲線C上，點(diǎn)N（-1，1）在曲線C的內(nèi)部．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）|PN|+
          		2
          |PF|          的最小值，并求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)M，N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運(yùn)動，點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)，且|MN|=2，動點(diǎn)P的軌跡是曲線C．
          （1）求曲線C的方程，并討論方程所表示的曲線類型；
          （2）設(shè)m=
          		2
          2
          時，過點(diǎn)A（-
          2
          		6
          3
          ，0）的直線l與曲線C恰有一個公共點(diǎn)，求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)M，N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運(yùn)動，點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)，且|MN|=2，動點(diǎn)P的軌跡是曲線C．
          （1）求曲線C的方程，并討論方程所表示的曲線類型；
          （2）設(shè)m=
          		2
          2
          時，過點(diǎn)A（-
          2
          		6
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          ，0）的直線l與曲線C恰有一個公共點(diǎn)，求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年新人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量評估08（第八章）（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)M，N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運(yùn)動，點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)，且|MN|=2，動點(diǎn)P的軌跡是曲線C．
          （1）求曲線C的方程，并討論方程所表示的曲線類型；
          （2）設(shè)m=時，過點(diǎn)A（-，0）的直線l與曲線C恰有一個公共點(diǎn)，求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案