Question

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，且．
（Ⅰ）求A的度數(shù)；
（Ⅱ）若BC=7，AC=5，求△ABC的面積S．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用二倍角公式、誘導(dǎo)公式化簡已知的等式求得，可得A=60°．
（Ⅱ）在△ABC中，利用余弦定理求得AB的值，再由，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：（Ⅰ）∵．∴，…．（2分）
∵sinA≠0，∴，∴，…．（4分）
∵0°＜A＜180°，∴A=60°．…（6分）
（Ⅱ）在△ABC中，∵BC²=AB²+AC²-2AB×AC×cos60°，BC=7，AC=5，
∴49=AB²+25-5AB，
∴AB²-5AB-24=0，解得AB=8或AB=-3（舍），…．（10分）
∴．…（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角公式、誘導(dǎo)公式、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．