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          已知：直線l∥平面α，直線l∥平面β，且α∩β=a，求證：l∥a．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別過直線l作兩個平面，分別和α，β相交，得到兩條交線，利用線面平行的性質(zhì)定理和直線平行的傳遞性證明l∥a．
          解答：證明：過直線l分別作兩個輔助平面交α，β與m，n．
          因為直線l∥平面α，所以l∥m．
          直線l∥平面β，所以l∥n．
          則m∥n，所以m∥α．
          因為α∩β=a，所以m∥a，
          所以l∥a．
          點評：本題主要考查了線面平行的判斷和性質(zhì)定理，以及利用直線平行的平行公理證明直線平行，作兩個輔助平面，是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面四個命題正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面四個命題正確的是（　　）
          A．α∥β?l與m異面B．l∥m?α⊥β
          C．α⊥β?l∥mD．l⊥m?α∥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知：直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面四個命題正確的是（ ）
          A．α∥β⇒l與m異面
          B．l∥m⇒α⊥β
          C．α⊥β⇒l∥m
          D．l⊥m⇒α∥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知：直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面四個命題正確的是（ ）
          A．α∥β⇒l與m異面
          B．l∥m⇒α⊥β
          C．α⊥β⇒l∥m
          D．l⊥m⇒α∥β
          

			
          

			
          
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