Question

已知：直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面四個(gè)命題正確的是（　�。�

A．α∥β?l與m異面	B．l∥m?α⊥β
C．α⊥β?l∥m	D．l⊥m?α∥β

Answer 1

由題意知直線l⊥平面α，直線m?平面β，
考察A選項(xiàng)，此選項(xiàng)中的命題不正確，因?yàn)楦鶕?jù)α∥β可得出l⊥平面β，由于不能排除l與m相交的情況，故得不出兩線異面的結(jié)論；
考察B選項(xiàng)，此選項(xiàng)中的命題正確，由題設(shè)條件知，l∥m可得出m⊥平面α，又直線m?平面β 故可得α⊥β
考察C選項(xiàng)，此選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤，由α⊥β及直線l⊥平面α，可得，l∥β或直線l?平面β，故l與m相交、平行異面都有可能；
考察D選項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)閘⊥m，線l⊥平面α可得m∥α或直線m?平面α，故兩平面相交平行都有可能，所以不正確，
綜上，B選項(xiàng)中的命題是正確的
故選B