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          【題目】如圖，在直三棱柱中， , 是的中點， 是的中點。
          （1）求異面直線與所成的角；
          （II）求證 
          （III）求二面角的正切值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）見解析（3）
          【解析】試題分析：（1）線線角找平移: 取的中點，則，所以是異面直線與所成的角,再根據(jù)余弦定理解得角（2）由三角形相似可得.再根據(jù)側(cè)面與底面垂直, 得,即得；根據(jù)線面垂直判定定理得,  (3) 設(shè)是的中點，過點作于，根據(jù)線面垂直判定定理以及性質(zhì)定理可得為二面角平面角,再根據(jù)解三角形得二面角的正切值.
          試題解析：解：（I）取的中點，連，則，所以是異面直線與所成的角。設(shè)，則， ，
          .
          。在中，
          .所以異面直線與所成的角為.
          （II）由（I）可知， ,又因為三棱柱是直三棱柱，所以
          ,得；又由與相似，得又由
          ,所以, .
          （III）連接，設(shè)是的中點，過點作于，連,
          則.又由平面 平面,所以.
          由，得
          所以二面角的平面角正切值是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解關(guān)于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】．已知函數(shù)
          （1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
          （2）求函數(shù)的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致圖象是（ ）
          A. 
          B. 
          C. 
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在下列4個函數(shù)：①  ；②y=sinx；③y=﹣tanx；④y=﹣cos2x、其中在區(qū)間  上增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)是（把所有符合條件的函數(shù)序列號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  +  =1（a＞b＞0），短軸長2，兩焦點分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線交橢圓C于M，N兩點，且△F2MN的周長為8．

          （1）求橢圓C的方程；
          （2）直線l與橢圓C相交于A，B點，點D為橢圓C上一點，四邊形AOBD為矩形，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在五面體中， , ,
          ， ，平面平面.
          （1） 證明: 直線平面；
          （2） 已知為棱上的點，試確定點位置，使二面角的大小為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了得到函數(shù)y=sin（2x﹣  ），x∈R的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x，x∈R的圖象上所有的點（ ）
          A.向左平行移動  個單位長度
          B.向右平行移動  個單位長度
          C.向左平行移動  個單位長度
          D.向右平行移動  個單位長度
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱的所有棱長均為2，底面側(cè)面， ， 為的中點， .
          （1）證明： .
          （2）若是棱上一點，滿足，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案