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          （2006•廣州二模）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數(shù)列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小并判斷△ABC的形狀．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用二倍角公式將方程2cos2B-8cosB+5=0化為關(guān)于cosB的方程，解得cosB，從而由B的范圍確定角B的大小，再由余弦定理結(jié)合a、b、c成等差數(shù)列，得三角形邊的關(guān)系，最后確定三角形形狀
          解答：解：由2cos2B-8cosB+5=0，可得4cos2B-8cosB+3=0，
          即（2cosB-1）（2cosB-3）=0．
          解得cosB=
          1
          2
          或cosB=
          3
          2
          （舍去）．
          ∵0＜B＜π，∴B=
          π
          3

          又∵a，b，c成等差數(shù)列，即a+c=2b．
          ∴cosB=
          a2+c2-b2
          2ac
          =
          a2+c2-(
          a+c
          2
          )          2
          2ac
          =
          1
          2
          ，
          化簡得a2+c2-2ac=0，解得a=c，
          ∵B=
          π
          3

          ∴△ABC是等邊三角形．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了二倍角公式，簡單的三角方程解法，余弦定理及其推論的用法，判斷三角形形狀問題的一般解決方法
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•廣州二模）籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，則他罰球2次（每次罰球結(jié)果互不影響）的得分的數(shù)學(xué)期望是
          1.4
          1.4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•廣州二模）4名男生和4名女生隨機(jī)地排成一行，有且僅有兩名男生排在一起的概率是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•廣州二模）某公司是一家專做產(chǎn)品A的國內(nèi)外銷售的企業(yè)，第一批產(chǎn)品A上市銷售40天內(nèi)全部售完．該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的國內(nèi)外市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖中一、二、三所示，其中圖一中的折線表示的是國外市場(chǎng)的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖二中的拋物線表示的是國內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖三中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時(shí)間的關(guān)系（國內(nèi)外市場(chǎng)相同）．
          （1）分別寫出國外市場(chǎng)的日銷售量f（t）、國內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量g（t）與第一批產(chǎn)品A上市時(shí)間t的關(guān)系式；
          （2）第一批產(chǎn)品A上市后的哪幾天，這家公司的日銷售利潤超過6300萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•廣州二模）設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），若f（x）=2x，則f-1(
          1
          2
          )          的值為（　　）
          

			
          

			
          
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