Question

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB中，邊OA所在的直線(xiàn)方程是，邊AB所在的直
線(xiàn)方程是，且頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6。
（1）求△AOB中，與邊AB平行的中位線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程；
（2）求△AOB的面積；
（3）已知OB上有點(diǎn)D，滿(mǎn)足△AOD與△ABD的面積比為2，求AD所在的直線(xiàn)方程。

Answer 1

（1）設(shè)OB的中點(diǎn)為E，則E（3，2），根據(jù)直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式：
OB邊上的中位線(xiàn)所在的方程為；
（2）依題意，△AOB中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），則B到OA的距離為，而，
所以；
（3）根據(jù)題意，

所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為。
則AD所在的直線(xiàn)方程為。

略