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          【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn ， 首項(xiàng)a1=3，數(shù)列{bn} 為等比數(shù)列，首項(xiàng)b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．
          （1）求an和bn；
          （2）設(shè)f（n）=  （n∈N*），求f（n）最大值及相應(yīng)的n的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，則d＞0， 
          ∴  ，
          依題意：  ，解得  或  （舍）．
          ∴an=2n+1，  ；

          （2）解：∵Sn=n（n+2）， 
          ∴f（n）=  =  ≤  ．
          當(dāng)且僅當(dāng)n=  ，即n=10時(shí)取等號(hào)．
          ∴當(dāng)n=10時(shí)，所求最小值為 

          【解析】（1）設(shè)出等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比，由已知列式求得等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比，則an和bn可求；（2）把等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和為Sn代入f（n）=  ，整理后利用基本不等式求得f（n）最大值及相應(yīng)的n的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形．側(cè)棱長(zhǎng)為5，平面ABCD⊥平面A1ACC1 ， AB=3  ，∠BAD=60°，點(diǎn)E是△ABD的重心，且A1E=4． 
          （1）求證：平面A1DC1∥平面AB1C；
          （2）求二面角B1﹣AC﹣B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，AB=AC=1，AA1=2，且P，Q，M分別是BB1 ， CC1 ， B1C1的中點(diǎn)，AB⊥AQ． 

          （1）求證：AB⊥AC；
          （2）求證：AQ∥平面A1PM；
          （3）求AQ與平面BCC1B1所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=3，n（an+1﹣an）=an+1，n∈N*若對(duì)于任意的a∈[﹣1，1]，n∈N* ， 不等式  ﹣2at+1恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)大型噴水池的中央有一個(gè)強(qiáng)力噴水柱，為了測(cè)量噴水柱噴水的高度，某人在噴水柱正西方向的點(diǎn)A測(cè)的水柱頂端的仰角為45°，沿點(diǎn)A向北偏東30°前進(jìn)100m到達(dá)點(diǎn)B．在B點(diǎn)測(cè)得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項(xiàng)和為Sn滿足Sn+Sn﹣2=2Sn﹣1+2n﹣1（n≥3，n∈N*）
          （1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
          （2）令bn=  ，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．證明：對(duì)任意給定的m∈（0，  ），均存在n0∈N*，使得當(dāng)n≥n0時(shí)，Tn＞m恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】鈍角△OAB三邊的比為2  ：2  ：（  ﹣  ），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，2  ）、B（a，a），則a的值為（ ）
          A.2 
          B.
          C.2  或 
          D. + 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在圓內(nèi)接△ABC，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足acosC+ccosA=2bcosB． 
          （1）求B的大�。�
          （2）若點(diǎn)D是劣弧  上一點(diǎn)，AB=3，BC=2，AD=1，求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（﹣2，1），  =（3，﹣4）．
          （1）求（  +  ）（2  ﹣  ）的值；
          （2）求向量  與  +  的夾角．
          

			
          

			
          
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