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        1. 已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的焦點在y軸上,一條漸近線方程為y=
          2
          x
          ,其中{an}是以4為首項的正數(shù)數(shù)列,則數(shù)列{an}的通項公式是( 。
          A、an=2
          n+3
          2
          B、an=21-n
          C、an=4n-2
          D、an=2n+1
          分析:將雙曲線化為標(biāo)準(zhǔn)形式,寫出漸近線方程,得到數(shù)列相鄰2項的關(guān)系,判斷數(shù)列特征,據(jù)數(shù)列特征求其通項公式.
          解答:解:雙曲線即:
          y2
          an
          -
          x2
          an-1
          =1,
          ∵{an}是以4為首項的正數(shù)數(shù)列,一條漸近線方程為y=
          2
          x
          ,
          an
          an-1
          =
          2
          ,
          an
          an-1
          =2,∴an=4•2n-1=2n+1,
          故答案 D
          點評:本題考查雙曲線方程、等比數(shù)列的通項公式.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個焦點(0,
          cn
          )
          ,一條漸近線方程為y=
          2
          x
          ,其中an是以4為首項的正項數(shù)列,數(shù)列cn的首項為6.
          (Ⅰ)求數(shù)列Cn的通項公式;
          (Ⅱ)若不等式
          1
          c1
          +
          2
          c2
          +…+
          n
          cn
          +
          n
          3•2n
          2
          3
          +loga(2x+1)(a>0且a≠1)
          對一切自然數(shù)n恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個焦點為(0,
          cn
          )(n≥2)
          ,且c1=6,一條漸近線方程為y=
          2
          x
          ,其中{an}是以4為首項的正數(shù)數(shù)列,記Tn=a1c1+a2c2+…+ancn(n∈N*).
          (1)求數(shù)列{cn}的通項公式;
          (2)數(shù)列{cn}的前n項和為Sn,求
          lim
          n→∞
          S
          2
          n
          Tn
          ;
          (3)若不等式
          1
          c1
          +
          2
          c2
          +…+
          n
          cn
          +
          n
          3•2n
          1
          3
          +loga(2x+1)(a>0,a≠1)
          對一切自然數(shù)n(n∈N*)恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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          已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的焦點在y軸上,一條漸近線方程為,其中{an}是以4為首項的正數(shù)數(shù)列,則數(shù)列{an}的通項公式是( )
          A.
          B.a(chǎn)n=21-n
          C.a(chǎn)n=4n-2
          D.a(chǎn)n=2n+1

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          已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個焦點為,且c1=6,一條漸近線方程為,其中{an}是以4為首項的正數(shù)數(shù)列,記Tn=a1c1+a2c2+…+ancn(n∈N*).
          (1)求數(shù)列{cn}的通項公式;
          (2)數(shù)列{cn}的前n項和為Sn,求;
          (3)若不等式對一切自然數(shù)n(n∈N*)恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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