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          過原點(diǎn)與曲線y=e2x相切的切線方程是
          y=2ex
          y=2ex
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)．利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程，然后利用切線過原點(diǎn)，確定切點(diǎn)坐標(biāo)即可．
          解答：解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=2e2x，設(shè)過原點(diǎn)的切線的切點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），
          則切線的斜率為k=f′(x0)=2e2x0，
          所以對(duì)應(yīng)的切線方程為y-y0=2e2x0(x-x0)，
          即y-e2x0=2e2x0(x-x0)，
          因?yàn)榍芯�過原點(diǎn)（0，0），
          所以-e2x0=-2x0e2x0，解得x0=
          1
          2
          ，
          所以對(duì)應(yīng)的切線方程為y=2ex．
          故答案為：y=2ex．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，要注意過點(diǎn)的切線和在點(diǎn)處的切線的不同．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          若矩陣A有特征值λ1=2，λ2=-1，它們所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為e1=
          1
          0
          和e2=
          0
          1
          ．
          （I）求矩陣A；
          （II）求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2sinθ
          y=cosθ
          (θ          為參數(shù)），C2的參數(shù)方程為
          x=2t
          y=t+1
          (t          為參數(shù)）
          （I）若將曲線C1與C2上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半（縱坐標(biāo)不變），分別得到曲線C′1和C′2，求出曲線C′1和C′2的普通方程；
          （II）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點(diǎn)且與C′2垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
          （I）求關(guān)于x的不等式f（x）≤5的解集；
          （II）若g(x)=
          1
          f(x)+m
          的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          若矩陣A有特征值λ1=2，λ2=-1，它們所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為e1=
          1
          0
          和e2=
          0
          1
          ．
          （I）求矩陣A；
          （II）求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2sinθ
          y=cosθ
          (θ          為參數(shù)），C2的參數(shù)方程為
          x=2t
          y=t+1
          (t          為參數(shù)）
          （I）若將曲線C1與C2上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半（縱坐標(biāo)不變），分別得到曲線C′1和C′2，求出曲線C′1和C′2的普通方程；
          （II）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點(diǎn)且與C′2垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
          （I）求關(guān)于x的不等式f（x）≤5的解集；
          （II）若g(x)=
          1
          f(x)+m
          的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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