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          某社區(qū)舉辦防控甲型H7N9流感知識有獎問答比賽，甲、乙、丙三人同時回答一道衛(wèi)生知識題，三人回答正確與錯誤互不影響。已知甲回答這題正確的概率是，甲、丙兩人都回答錯誤的概率是，乙、丙兩人都回答正確的概率是.
          (I)求乙、丙兩人各自回答這道題正確的概率；
          (II)用表示回答該題正確的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ)乙回答這題正確的概率是，丙回答這題正確的概率是；
          （Ⅱ）的分布列為：

          		0
          		1
          		2
          		3





          .
          

          解析試題分析：（Ⅰ）記“甲、乙、丙回答正確這道題”分別為事件A、B、C，因為甲回答這題正確的概率是，
          所以.又甲、丙兩人都回答錯誤的概率是，乙、丙兩人都回答正確的概率是，由此可得兩個方程，即方程組，解這個方程組便可得，，即乙、丙兩人各自回答這道題正確的概率.
          （Ⅱ）因為共有3個人，所以回答正確的人數(shù)的可能取值為0、1、2、3.由概率公式求出，，，，便得的分布列和期望.
          試題解析：（I）記“甲、乙、丙回答正確這道題”分別為事件A、B、C，
          則，且，   1分
          ， 2分
          即=，    3分
          ， 4分
          ， 5分
          ，  6分
          （II）的可能取值為0、1、2、3.
          則，   7分
          ， 8分
          ，    9分
          ， 10分
          的分布列為

          		0
          		1
          		2
          		3





          ∴的數(shù)學(xué)期望=.   ………………………………………………12分
          考點：1、古典概型；2、隨機(jī)變量的分布列及期望.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為
          次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：
          測試指標(biāo)
           
           
           
           
           
           
          元件A
                     		8
                     		12
                     		40
                     		32
                     		8
           
          元件B
                     		7
                     		18
                     		40
                     		29
                     		6
           
          （Ⅰ）試分別估計元件A、元件B為正品的概率；
          （Ⅱ）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（Ⅰ）的前提下；
          （i）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率； 
          （ii）記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某公司招聘員工采取兩次考試(筆試)的方法：第一試考選擇題，共10道題（均為四選一題型），每題10分，共100分；第二試考解答題，共3題。規(guī)則是：只有在一試中達(dá)到或超過80分者才獲通過并有資格參加二試，參加二試的人只有答對2題或3題才能被錄用�，F(xiàn)有甲、乙兩人參加該公司的招聘考試。且已知在一試時：兩人均會做10道題中的6道；對于另外4道題來說，甲有兩題可排除兩個錯誤答案、有兩題完全要猜，乙有兩題可排除一個錯誤答案、有一題可排除兩個錯誤答案、有一題完全要猜。進(jìn)入二試后，對于任意一題，甲答對的概率是、乙答對的概率是.（1）分別求甲、乙兩人能通過一試進(jìn)入二試的概率、；（2）求甲、乙兩人都能被錄用的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          ）已知某音響設(shè)備由五個部件組成，A電視機(jī)，B影碟機(jī)，C線路，D左聲道和E右聲道，其中每個部件工作的概率如圖所示，能聽到聲音，當(dāng)且僅當(dāng)A與B中有一個工作，C工作，D與E中有一個工作；且若D和E同時工作則有立體聲效果.

          （1）求能聽到立體聲效果的概率；
          （2）求聽不到聲音的概率.（結(jié)果精確到0.01）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          氣象部門提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下：
          日最高氣溫t （單位：℃）
                     		t22℃
                     		22℃< t28℃
                     		28℃< t  32℃
                     		℃
           
          天數(shù)
                     		6
                     		12
           
           
           
          由于工作疏忽，統(tǒng)計表被墨水污染，和數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．
          （Ⅰ） 若把頻率看作概率，求，的值；
          （Ⅱ） 把日最高氣溫高于32℃稱為本地區(qū)的 “高溫天氣”，根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此你是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)？說明理由．
           
                     		高溫天氣
                     		非高溫天氣
                     		合計
           
          旺銷
                     		1
                     		 
                     		 
           
          不旺銷
                     		 
                     		6
                     		 
           
          合計
                     		 
                     		 
                     		 
           
          附：  

                     		0．10
                     		0．050
                     		0.025
                     		0．010
                     		0.005
                     		0．001
           

                     		2.706
                     		3．841
                     		5.024
                     		6．635
                     		7.879
                     		10．828
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠三個車間共有工人1000人各車間男、女工人數(shù)如表：

          已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名，抽到第二車間男工的概率是0.15．
          （1）求x的值；
          （2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在第一、第二、第三車間共抽取60名工人參加座談分，問應(yīng)在第三車間抽取多少名？
          （3）已知y≥185，z≥185，求第三車間中女工比男工少的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某市、、、四所中學(xué)報名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示：
          中學(xué)




          人數(shù)




          為了了解參加考試的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，該高校采用分層抽樣的方法從報名參加考試的四所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取名參加問卷調(diào)查．
          （1）問、、、四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生？
          （2）從參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生來自同一所中學(xué)的概率；
          （3）在參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中，從來自、兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，用表示抽得中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，求的分布列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）：

          （1）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！�，求從這16人隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；
          （2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片.
          (Ⅰ)若一次從中隨機(jī)抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率；
          (Ⅱ)若第一次隨機(jī)抽取1張卡片，放回后再隨機(jī)抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案