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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （12分）一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數字，數字分別是1、2、3、4，現從盒子中隨機抽取卡片.
          (Ⅰ)若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數字之和大于或等于7的概率；
          (Ⅱ)若第一次隨機抽取1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數字2的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)  (Ⅱ)
          

          解析試題分析：(Ⅰ)寫出任取三張的所有可能的結果，然后找出數字之和大于或等于2的結果，最后根據隨機事件的概率公式求解即可.(Ⅱ)寫出每次抽1張，連續(xù)抽取兩張所有可能的結果，然后找出含有數字2的所有結果，最后根據隨機事件的概率公式求解即可.
          試題解析：（1）設A表示事件“抽取3張卡片上的數字之和大于或等于7”，
          任取三張卡片，三張卡片上的數字全部可能的結果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4種                          2分
          其中數字之和大于或等于7的是（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），
          共3種                               4分
          所以P(A)=.                            6分
          （2）設表示事件“至少一次抽到2”，
          每次抽1張，連續(xù)抽取兩張全部可能的結果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），
          共16個.                               8分
          事件B包含的結果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），
          共7個.                                10分
          所以所求事件的概率為P(B)=.                   12分
          考點：1.隨機事件的概率;2.古典概型.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某社區(qū)舉辦防控甲型H7N9流感知識有獎問答比賽，甲、乙、丙三人同時回答一道衛(wèi)生知識題，三人回答正確與錯誤互不影響。已知甲回答這題正確的概率是，甲、丙兩人都回答錯誤的概率是，乙、丙兩人都回答正確的概率是.
          (I)求乙、丙兩人各自回答這道題正確的概率；
          (II)用表示回答該題正確的人數，求的分布列和數學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙、丙三人獨立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為，
          且他們是否破譯出密碼互不影響，若三人中只有甲破譯出密碼的概率為.
          （1）求的值，
          (2）設在甲、乙、丙三人中破譯出密碼的總人數為X，求X的分布列和數學期望E（X）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）
          高校
                     		相關人數
                     		抽取人數
           
          A
                     		18
           
           
          B
                     		36
                     		2
           
          C
                     		54
           
           
           
          （1）求,；
          （2）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，
          求這2人都來自高校C的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          小王經營一家面包店，每天從生產商處訂購一種品牌現烤面包出售.已知每賣出一個現烤面包可獲利10元，若當天賣不完，則未賣出的現烤面包因過期每個虧損5元.經統(tǒng)計，得到在某月（30天）中，小王每天售出的現烤面包個數及天數如下表：
          售出個數
          		10
          		11
          		12
          		13
          		14
          		15
          天數
          		3
          		3
          		3
          		6
          		9
          		6
          試依據以頻率估計概率的統(tǒng)計思想，解答下列問題：
          （Ⅰ）計算小王某天售出該現烤面包超過13個的概率；
          （Ⅱ）若在今后的連續(xù)5天中，售出該現烤面包超過13個的天數大于3天，則小王決定增加訂購量. 試求小王增加訂購量的概率.
          （Ⅲ）若小王每天訂購14個該現烤面包，求其一天出售該現烤面包所獲利潤的分布列和數學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了調查某大學學生在周日上網的時間，隨機對1OO名男生和100名女生進行了不記 名的問卷調查.得到了如下的統(tǒng)計結果：
          表1:男生上網時間與頻數分布表

          表2:女生上網時間與頻數分布表

          (I)若該大學共有女生750人,試估計其中上網時間不少于60分鐘的人數；
          (II)完成下面的2x2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認為“學生周日上網時間與性 別有關”？
          表3：

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰．為了更好地了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機選取了200人進行調查，得到如下數據：

          （Ⅰ）若用表中數據所得頻率代替概率，則處罰10元時與處罰20元時，行人會闖紅燈的概率的差是多少?
          （Ⅱ）若從這5種處罰金額中隨機抽取2種不同的金額進行處罰，在兩個路口進行試驗．
          求這兩種金額之和不低于20元的概率；
          ②若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績(均為整數)分成六組[90,100)，[100,110)， [140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題．

          （Ⅰ）求分數在[120,130)內的頻率；
          （Ⅱ）若在同一組數據中，將該組區(qū)間的中點值(如：組區(qū)間[100,110)的中點值為＝105)作為這組數據的平均分，據此估計本次考試的平均分；
          （Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段[120,130)內的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某市舉行一次數學新課程骨干培訓活動，共邀請15名使用不同版本教材的數學教師，具體情況數據如下表所示：
          版本
                     		人教A版
                     		人教B版
           
          性別
                     		男教師
                     		女教師
                     		男教師
                     		女教師
           
          人數
                     		6
           
                     		4
           
           
           
          現從這15名教師中隨機選出2名，則2人恰好是教不同版本的女教師的概率是.且.
          （1）求實數,的值
          （2）培訓活動現隨機選出2名代表發(fā)言，設發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數為，求隨機變量的分布列和數學期望.
          

			
          

			
          
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