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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          向量
          a
          、
          b
          滿足（
          a
          -
          b
          ）•（2
          a
          +
          b
          ）=-4，且|
          a
          |=2，|
          b
          |=4，則
          a
          與
          b
          夾角的余弦值等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中向量
          a
          、
          b
          滿足（
          a
          -
          b
          ）•（2
          a
          +
          b
          ）=-4，且|
          a
          |=2，|
          b
          |=4，我們可以求出
          a
          •
          b
          的值，代入向量夾角公式cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          可得答案．
          解答：解：∵向量
          a
          、
          b
          滿足（
          a
          -
          b
          ）•（2
          a
          +
          b
          ）=-4，
          即2|
          a
          |2-|
          b
          |2-
          a
          •
          b
          =-4
          又∵|
          a
          |=2，|
          b
          |=4，
          ∴
          a
          •
          b
          =-4
          ∴cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          =-
          1
          2

          故選A
          點評：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積運算和平面向量夾角公式，是平面向量的一個綜合應用，其中根據(jù)已知計算出
          a
          •
          b
          的值是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足：|
          a
          |=1，|
          b
          |=2          ，且(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -2
          b
          )=-6          ，則向量
          a
          與
          b
          的夾角是
          2π
          3
          2π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          ，
          b
          滿足：|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，
          a
          與
          b
          的夾角為120°，則
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          a
          +
          b
          |=1，
          a
          與
          b
          夾角為120°，則|
          b
          |=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濟南三模）已知非零向量
          a
          、
          b
          滿足向量
          a
          +
          b
          與向量
          a
          -
          b
          的夾角為
          π
          2
          ，那么下列結論中一定成立的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆吉林省高一上學期期末考試數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          . (本小題滿分12分)
          


          已知向量a與b滿足｜a｜=4，｜b｜=2，且｜a+b｜=2
          


          （1）求｜3a-4b｜；        
（2） （a-2b）﹒（a+b）
          


           
          

			
          

			
          
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