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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （2012•濟南三模）已知非零向量
          a
          、
          b
          滿足向量
          a
          +
          b
          與向量
          a
          -
          b
          的夾角為
          π
          2
          ，那么下列結(jié)論中一定成立的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由向量
          a
          +
          b
          與向量
          a
          -
          b
          的夾角為
          π
          2
          ，知(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )=0          ，故|
          a
          |2-|
          b
          |2=0          ，即|
          a
          |=|
          b
          |          ．
          解答：解：∵向量
          a
          +
          b
          與向量
          a
          -
          b
          的夾角為
          π
          2
          ，
          所以(
          a
          +
          b
          )⊥(
          a
          -
          b
          )          ，
          即(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )=0          ，
          ∴|
          a
          |2-|
          b
          |2=0          ，
          即|
          a
          |=|
          b
          |          ，
          故選A．
          點評：本題考查兩個平面向量垂直的條件的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濟南三模）經(jīng)市場調(diào)查，某旅游城市在過去的一個月內(nèi)（以30天計），第t天（1≤t≤30，t∈N﹢）的旅游人數(shù)f（t） （萬人）近似地滿足f（t）=4+
          1t
          ，而人均消費g（t）（元）近似地滿足g（t）=120-|t-20|．
          （1）求該城市的旅游日收益w（t）（萬元）與時間t（1≤t≤30，t∈N﹢）的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求該城市旅游日收益的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濟南三模）某旅游景點預(yù)計2013年1月份起前x個月的旅游人數(shù)的和p（x）（單位：萬人）與x的關(guān)系近似地滿足p（x）=
          1
          2
          x（x+1）•（39-2x），（x∈N*，且x≤12）．已知第x月的人均消費額q（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是q（x）=
          35-2x(x∈N*，且1≤x≤6)
          160
          x
          (x∈N*，且7≤x≤12)

          （I）寫出2013年第x月的旅游人數(shù)f（x）（單位：人）與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （II）試問2013年第幾月旅游消費總額最大，最大月旅游消費總額為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濟南三模）如圖所示，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，且2PA=AD，E、F、G、H分別是線段PA、PD、CD、BC的中點．
          （Ⅰ）求證：BC∥平面EFG；
          （Ⅱ）求證：DH⊥平面AEG；
          （Ⅲ）求三棱錐E-AFG與四棱錐P-ABCD的體積比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濟南三模）已知直線l：y=x+1，圓O：x2+y2=
          3
          2
          ，直線l被圓截得的弦長與橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的短軸長相等，橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過點M（0，-
          1
          3
          ）的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濟南三模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*），f′（x）表示f（x）導(dǎo)函數(shù)．
          （I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）當k為偶數(shù)時，數(shù)列{an}滿足a1=1，anf′(an)
          =a
          2
          n+1
          -3          ．證明：數(shù)列{
          a
          2
          n
          }中不存在成等差數(shù)列的三項；
          （Ⅲ）當k為奇數(shù)時，設(shè)bn=
          1
          2
          f          ′          (n)-n          ，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明不等式(1+bn)
          1
          bn+1
          ＞          e對一切正整數(shù)n均成立，并比較S2012-1與ln2012的大小．
          

			
          

			
          
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