Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)空間圖形，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，那么，在這個(gè)空間圖形中必有（　�。�

A. 所在平面B. 所在平面

C. 所在平面D. 所在平面

Answer 1

【答案】B

【解析】

本題為折疊問(wèn)題，分析折疊前與折疊后位置關(guān)系、幾何量的變與不變，可得HA、HE、HF三者相互垂直，根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定定理，可判斷AH與平面HEF的垂直．

根據(jù)折疊前、后AH⊥HE，AH⊥HF不變，∴AH⊥平面EFH，B正確；

∵過(guò)A只有一條直線(xiàn)與平面EFH垂直，∴A不正確；

∵AG⊥EF，EF⊥AH，∴EF⊥平面HAG，∴平面HAG⊥AEF，過(guò)H作直線(xiàn)垂直于平面AEF，一定在平面HAG內(nèi)，

∴C不正確；

∵HG不垂直于AG，∴HG⊥平面AEF不正確，D不正確．

故選：B．