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				精英家教網(wǎng)如圖，在一建筑物底部B處和頂部A 處分別測得山頂C處的仰角為60°和45°（AB連線垂直于水平線），已知建筑物高AB=20米，求山高DC．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意分析圖形可得
          BC
          sin∠BAC
          =
          AB
          sin∠ACB
          ，從而求得BC長，進(jìn)而進(jìn)一步求得CD．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，在△ABC中，由正弦定理
          可得
          BC
          sin∠BAC
          =
          AB
          sin∠ACB

          即    
          BC
          sin135°
          =
          20
          sin(60°-45°)

          所以BC=
          20sin135°
          sin(60°-45°)
          =
          10
          		2
          		6
          -
          		2
          4
          =20(
          		3
          +1)
          在Rt△BCD中，CD=BCsin60°=10(3+
          		3
          )
          所以山高為(30+10
          		3
          )          米
          點(diǎn)評：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助正弦定理并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角求解三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州一模）如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個(gè)水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部A看建筑物CD的張角∠CAD=45°．
          （1）求BC的長度；
          （2）在線段BC上取一點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)B，C不重合），從點(diǎn)P看這兩座建筑物的張角分別為∠APB=α，∠DPC=β，問點(diǎn)P在何處時(shí)，α+β最��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省茂名市高州三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在一建筑物底部B處和頂部A 處分別測得山頂C處的仰角為60°和45°（AB連線垂直于水平線），已知建筑物高AB=20米，求山高DC．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省茂名市高州三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在一建筑物底部B處和頂部A 處分別測得山頂C處的仰角為60°和45°（AB連線垂直于水平線），已知建筑物高AB=20米，求山高DC．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年北京市海淀區(qū)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（必修5）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在一建筑物底部B處和頂部A 處分別測得山頂C處的仰角為60°和45°（AB連線垂直于水平線），已知建筑物高AB=20米，求山高DC．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案