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        1. 【題目】如圖,二面角α1β的平面角的大小為60°,A,B1上的兩個定點,且AB2Cα,Dβ,滿足AB與平面BCD所成的角為30°,且點A在平面BCD上的射影H在△BCD的內(nèi)部(包括邊界),則點H的軌跡的長度等于(

          A.B.C.D.

          【答案】A

          【解析】

          根據(jù)題意:點H的軌跡是以點B為球心,以為半徑的球與以AB為軸,母線AH與軸AB成60°的圓錐側(cè)面交線的一部分,該部分是圓心角為的弧長,只要求出半徑即可.

          如圖所示:

          因為AB與平面BCD所成的角為30°,且點A在平面BCD上的射影H, AB2,

          所以,

          所以點H在以點B為球心,以為半徑的球面上,

          又點H在以AB為軸,以AH為母線的圓錐的側(cè)面上,

          所以點H的軌跡為以點B為球心,以為半徑的球與以AB為軸,母線AH與軸AB成60°的圓錐側(cè)面交線的一部分,

          即圖中扇形EOF的弧EF,且扇形所在平面垂直于AB,

          因為二面角α1β的平面角的大小為60°,

          所以∠EOF=60°,

          ,

          所以點H的軌跡的長度等于

          故選:A

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】求下列各式極限:

          1;

          2;

          3;

          4;

          5

          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某大型公司為了切實保障員工的健康安全,貫徹好衛(wèi)生防疫工作的相關(guān)要求,決定在全公司范圍內(nèi)舉行一次乙肝普查,為此需要抽驗960人的血樣進行化驗,由于人數(shù)較多,檢疫部門制定了下列兩種可供選擇的方案.

          方案①:將每個人的血分別化驗,這時需要驗960.

          方案②:按個人一組進行隨機分組,把從每組個人抽來的血混合在一起進行檢驗,如果每個人的血均為陰性,則驗出的結(jié)果呈陰性,這個人的血就只需檢驗一次;否則,若呈陽性,則需對這個人的血樣再分別進行一次化驗,這樣,該組個人的血總共需要化驗.

          假設(shè)此次普查中每個人的血樣化驗呈陽性的概率為,且這些人之間的試驗反應(yīng)相互獨立.

          1)設(shè)方案②中,某組個人中每個人的血化驗次數(shù)為,求的分布列;

          2)設(shè),試比較方案②中,分別取2,3,4時,各需化驗的平均總次數(shù);并指出在這三種分組情況下,相比方案①,化驗次數(shù)最多可以平均減少多少次?(最后結(jié)果四舍五入保留整數(shù)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱柱中,平面,四邊形為菱形.

          (Ⅰ)證明:平面;

          (Ⅱ)若,,二面角的余弦值為,求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某單位在2019年重陽節(jié)組織50名退休職工(男、女各25名)旅游,退休職工可以選擇到甲、乙兩個景點其中一個去旅游.他們最終選擇的景點的結(jié)果如下表:

          男性

          女性

          甲景點

          20

          10

          乙景點

          5

          15

          1)據(jù)此資料分析,是否有的把握認為選擇哪個景點與性別有關(guān)?

          2)按照游覽不同景點用分層抽樣的方法,在女職工中選取5人,再從這5人中隨機抽取2人進行采訪,求這2人游覽的景點不同的概率.

          附:,.

          P

          0.010

          0.005

          0.001

          k

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          1)求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;

          2)已知曲線的極坐標(biāo)方程為,點是曲線的交點,點是曲線的交點,、均異于原點,且,求實數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓上一點關(guān)于原點的對稱點為,點, 的面積為,直線上的點.

          1)求的方程;

          2)設(shè)的短軸端點,直線過點,證明:四邊形的兩條對角線的交點在定直線上.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,海岸公路MN的北方有一個小島A(大小忽略不計)盛產(chǎn)海產(chǎn)品,在公路MNB處有一個海產(chǎn)品集散中心,點CB的正西方向10處,,,計劃開辟一條運輸線將小島的海產(chǎn)品運送到集散中心.現(xiàn)有兩種方案:①沿線段AB開辟海上航線:②在海岸公路MN上選一點P建一個碼頭,先從海上運到碼頭,再公路MN運送到集散中心.已知海上運輸、岸上運輸費用分別為400/200/.

          1)求方案①的運輸費用;

          2)請確定P點的位置,使得按方案②運送時運輸費用最低?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).則下面結(jié)論正確的是(

          A.是奇函數(shù)B.上為增函數(shù)

          C.,則D.,則

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          同步練習(xí)冊答案