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          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2ccosB=2a+b，若△ABC的面積為S=  c，則ab的最小值為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】12
          【解析】解：在△ABC中，由條件里用正弦定理可得2sinCcosB=2sinA+sinB=2sin（B+C）+sinB， 即 2sinCcosB=2sinBcosC+2sinCcosB+sinB，
          ∴2sinBcosC+sinB=0，∴cosC=﹣  ，C=  ．
          由于△ABC的面積為S=  absinC=  ab=  c，∴c=  ab．
          再由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2abcosC，整理可得  a2b2=a2+b2+ab≥3ab，
          當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取等號，∴ab≥12，
          所以答案是：12．
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一，也侵害木棉、錦葵等植物.為了防治蟲害，從根源上抑制害蟲數(shù)量.現(xiàn)研究紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度的關(guān)系，收集到7組溫度和產(chǎn)卵數(shù)的觀測數(shù)據(jù)于表I中.根據(jù)繪制的散點(diǎn)圖決定從回歸模型①與回歸模型②中選擇一個(gè)來進(jìn)行擬合.
          表I
          溫度
          20
          22
          25
          27
          29
          31
          35
          產(chǎn)卵數(shù)個(gè)
          7
          11
          21
          24
          65
          114
          325
          （1）請借助表II中的數(shù)據(jù)，求出回歸模型①的方程：
          表II（注：表中）
          189
          567
          25.27
          162
          78106
          11.06
          3040
          41.86
          825.09
          （2）類似的，可以得到回歸模型②的方程為.試求兩種模型下溫度為時(shí)的殘差；
          （3）若求得回歸模型①的相關(guān)指數(shù)，回歸模型②的相關(guān)指數(shù)，請結(jié)合②說明哪個(gè)模型的擬合效果更好.
          參考數(shù)據(jù)：
          附：回歸方程中相關(guān)指數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓： 的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，且橢圓的長軸長為4．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線交橢圓于， 兩點(diǎn)， （）為橢圓上一點(diǎn)，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù)，
          (1)判定函數(shù)在的單調(diào)性,并用定義證明；
          (2)設(shè)方程有四個(gè)不相等的實(shí)根．
          ①證明：；
          ②在是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間單調(diào)，且的取值范圍為，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x﹣  ）=f（x+  ）恒成立，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x，則當(dāng)x∈（﹣2，0）時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為（ ）
          A.|x﹣2|
          B.|x+4|
          C.3﹣|x+1|
          D.2+|x+1|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)滿足，且.
          （1）求的解析式；
          （2）當(dāng)時(shí)，不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）設(shè)，，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)）若以O(shè)點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos θ．
          （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；
          （2）將曲線C上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的  ，再將所得曲線向左平移1個(gè)單位，得到曲線C1 ， 求曲線C1上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2ccosB=2a+b，若△ABC的面積為S=  c，則ab的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)，對任意，且有恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案