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          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2ccosB=2a+b，若△ABC的面積為S=  c，則ab的最小值為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】12
          【解析】解：在△ABC中，由條件里用正弦定理可得2sinCcosB=2sinA+sinB=2sin（B+C）+sinB， 即 2sinCcosB=2sinBcosC+2sinCcosB+sinB，
          ∴2sinBcosC+sinB=0，∴cosC=﹣  ，C=  ．
          由于△ABC的面積為S=  absinC=  ab=  c，∴c=  ab．
          再由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2abcosC，整理可得  a2b2=a2+b2+ab≥3ab，
          當且僅當a=b時，取等號，∴ab≥12，
          所以答案是：12．
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分別為角A，B，C的對邊，在四面體PABC中，S1，S2，S3，S分別表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面積，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA與底面ABC所成二面角的大�。�寫出對四面體性質(zhì)的猜想，并證明你的結(jié)論
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2ccosB=2a+b，若△ABC的面積為S=  c，則ab的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個結(jié)論：
          ①已知X服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤2）=0.6，則P（X＞2）=0.2；
          ②若命題  ，則￢p：x∈（﹣∞，1），x2﹣x﹣1≥0；
          ③已知直線l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是  ．
          其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，已知，，則為（ ）
          A. 等腰直角三角形 B. 等邊三角形
          C. 銳角非等邊三角形 D. 鈍角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若關于的不等式的解集是，求，的值；
          （2）設關于的不等式的解集是，集合，若，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知半圓：，、分別為半圓與軸的左、右交點，直線過點且與軸垂直，點在直線上，縱坐標為，若在半圓上存在點使，則的取值范圍是（ ）
          A. B. 
          C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知斜率為k(k≠0)的直線  交橢圓  于  兩點。
          （1）記直線  的斜率分別為  ，當  時，證明：直線  過定點；
          （2）若直線  過點  ，設  與  的面積比為  ，當  時，求  的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
          (1)求曲線的直角坐標方程；曲線的極坐標方程。
          (2)當曲線與曲線有兩個公共點時，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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