【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購，網(wǎng)上叫外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.為了解網(wǎng)絡外賣在
市的普及情況，市某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡進行了關于網(wǎng)絡外賣的問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)民中抽取了200人進行抽樣分析，得到下表：（單位：人）
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用網(wǎng)絡外賣的情況與性別有關？
（2）①現(xiàn)從所抽取的女網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，再從這5人中隨機選出3人贈送外賣優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡外賣的概率；
②將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常使用網(wǎng)絡外賣的人數(shù)為
，求的數(shù)學期望和方差.
參考公式：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
【答案】(1)不能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用網(wǎng)絡外賣情況與性別有關.
(2)①
；②
；
.
【解析】試題分析：（1）計算
的值，進而可查表下結(jié)論；
（2）①由分層抽樣的抽樣比計算即可；
②由
列聯(lián)表，可知抽到經(jīng)常使用網(wǎng)絡外賣的網(wǎng)民的頻率為
，將頻率視為概率，即從市市民中任意抽取1人，恰好抽到經(jīng)常使用網(wǎng)絡外賣的市民的概率為
，由題意得
.
試題解析：
（1）由列聯(lián)表可知的觀測值，
.
所以不能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用網(wǎng)絡外賣情況與性別有關.
（2）①依題意，可知所抽取的5名女網(wǎng)民中，經(jīng)常使用網(wǎng)絡外賣的有
（人），
偶爾或不用網(wǎng)絡外賣的有
（人）.
則選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡外賣的概率為
.
②由列聯(lián)表，可知抽到經(jīng)常使用網(wǎng)絡外賣的網(wǎng)民的頻率為，
將頻率視為概率，即從市市民中任意抽取1人，
恰好抽到經(jīng)常使用網(wǎng)絡外賣的市民的概率為.
由題意得，
所以
；
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的點，且BE⊥B1C． 
（1）求CE的長；
（2）求證：A1C⊥平面BED；
（3）求A1B與平面BDE夾角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）當
時，若
在區(qū)間
上的最小值為
，求
的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意
，有
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數(shù)方程為
（
， 
為參數(shù)）.以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）當
時，求曲線
上的點到直線
的距離的最大值；
（2）若曲線
上的所有點都在直線
的下方，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項a1=2，Sn為其前n項和，若5S1 ， S3 ， 3S2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2an ， cn= 
，記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ． 若對于任意的n∈N* ， Tn≤λ（n+4）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知y= 
x3+bx2+（b+2）x+3是R上的單調(diào)增函數(shù)，則b的取值是（ ）
A.b＜﹣1或b＞2
B.b≤﹣2或b≥2
C.﹣1＜b＜2
D.﹣1≤b≤2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知（ 
﹣ 
）n的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．
（1）證明：展開式中沒有常數(shù)項；
（2）求展開式中所有有理項．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某同學在求函數(shù)y=lgx和 
的圖象的交點時，計算出了下表所給出的函數(shù)值，則交點的橫坐標在下列哪個區(qū)間內(nèi)（ ）
x | 2 | 2.125 | 2.25 | 2.375 | 2.5 | 2.625 | 2.75 | 2.875 | 3 |
lgx | 0.301 | 0.327 | 0.352 | 0.376 | 0.398 | 0.419 | 0.439 | 0.459 | 0.477 |
| 0.5 | 0.471 | 0.444 | 0.421 | 0.400 | 0.381 | 0.364 | 0.348 | 0.333 |
A.（2.125，2，25）
B.（2.75，2.875）
C.（2.625，2.75）
D.（2.5，2.625）
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