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          （I）已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求得取值范圍；
            
          （II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)，，求函數(shù)的最小值． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）．                  
            
          （II）當(dāng)時，的最小值為；
            
          當(dāng)時，的最小值為．                  
              
          解析:
          （I），                
            
          在上是增函數(shù)，在上恒成立，
            
          即恒成立，（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號），         
            
          所以．                         
            
          當(dāng)時,易知在(0,1)上也是增函數(shù),所以．                  
            
          （II）設(shè)，則，，，
            
          當(dāng)時，在區(qū)間上是增函數(shù)，
            
          所以的最小值為．                    
            
          當(dāng)時，．
            
          因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上也是增函數(shù)，所以在 上為增函數(shù)，所以的最小值為，                            
            
          所以，當(dāng)時，的最小值為；
            
          當(dāng)時，的最小值為．                  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•大連二模）（I）已知函數(shù)f（x）=x-
          1
          x
          ，x∈(
          1
          4
          ，
          1
          2
          )，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)          圖象上的任意兩點(diǎn)，且x1＜x2．
          ①求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍及f（x）圖象上任一點(diǎn)切線的斜率k的取值范圍；
          ②由①你得到的結(jié)論是：若函數(shù)f（x）在[a，b]上有導(dǎo)函數(shù)f′（x），且f（a）、f（b）存在，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f′（ξ）=
          f(b)-f(a)
          b-a
          f(b)-f(a)
          b-a
          成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只寫出結(jié)論，不必證明）
          （II）設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x），且g′（x）為單調(diào)遞減函數(shù)，g（0）=0．試運(yùn)用你在②中得到的結(jié)論證明：
          當(dāng)x∈（0，1）時，f（1）x＜g（x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
              已知函數(shù)在上最小值是。
          

              （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          

              （II）證明：；
          

              （III）在點(diǎn)列中是否存在兩點(diǎn)，使直線的斜率為1？若存在，求出所有的數(shù)對（i，j）；若不存在，請說明理由。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
              已知函數(shù)在上最小值是。
          

              （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          

              （II）證明：；
          

              （III）在點(diǎn)列中是否存在兩點(diǎn)，使直線的斜率為1？若存在，求出所有的數(shù)對（i，j）；若不存在，請說明理由。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （I）已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求得取值范圍；
            
          （II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)，，求函數(shù)的最小值． 
          

			
          

			
          
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