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          通過市場調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入x(萬元)與獲得的利潤y(萬元)的數(shù)據(jù)，如表所示：
          資金投入x
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
                     		6
           
          利潤y
                     		2
                     		3
                     		5
                     		6
                     		9
           
          (Ⅰ)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖；
          (Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程＝x＋；
          (Ⅲ)現(xiàn)投入資金10萬元，估計(jì)獲得的利潤為多少萬元？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)
           
          (2) ＝1.7x－1.8 
          (3) 投入資金10萬元，估計(jì)獲得的利潤為15.2萬元
          

          解析試題分析：解：(Ⅰ)由x、y的數(shù)據(jù)可得對應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖；
            4分
          (Ⅱ) ＝＝4，
          ＝＝5，  6分
          ＝
          ＝
          ＝1.7，  8分
          所以＝－＝－1.8，  9分
          故＝1.7x－1.8.   10分
          (Ⅲ)當(dāng)x＝10萬元時， ＝15.2萬元，
          所以投入資金10萬元，估計(jì)獲得的利潤為15.2萬元．  12分
          考點(diǎn)：本試題考查了回歸方程的知識點(diǎn)。
          點(diǎn)評：對于線性回歸方程要明確a,b之間的關(guān)系式， ，通過已知的數(shù)據(jù)得到x，y的均值，以及最小二乘法得到a,b的值，進(jìn)而得到方程，并能運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          第屆亞運(yùn)會于年月 日至日在中國廣州進(jìn)行，為了做好接待工作，組委會招募了 名男志愿者和名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運(yùn)動，其余不喜愛．
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：
           
                     		喜愛運(yùn)動
                     		不喜愛運(yùn)動
                     		總計(jì)
           
          男
                     		10
                     		 
                     		16
           
          女
                     		6
                     		 
                     		14
           
          總計(jì)
                     		 
                     		 
                     		30
           
          (2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動有關(guān)？
          (3)如果從喜歡運(yùn)動的女志愿者中(其中恰有 人會外語)，抽取名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
          附:K2=
          P(K2≥k)
                     		0.100
                     		0.050
                     		0.025
                     		0.010
                     		0.001
           
          k
                     		2.706
                     		3.841
                     		5.024
                     		6.635
                     		10.828
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分） 
          某零售店近五個月的銷售額和利潤額資料如下表：
          商店名稱
          		A
          		B
          		C
          		D
          		E
          銷售額 (千萬元)
          		3
          		5
          		6
          		7
          		9
          9
          利潤額(百萬元)
          		2
          		3
          		3
          		4
          		5
          （1）畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說明兩個變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；
          （2）用最小二乘法計(jì)算利潤額關(guān)于銷售額的回歸直線方程；
          （3）當(dāng)銷售額為4(千萬元)時，利用（2）的結(jié)論估計(jì)該零售店的利潤額（百萬元）. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)
          甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)同一型號零件．記生產(chǎn)的零件的尺寸為(cm)，相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定：若，則該零件為優(yōu)等品；若，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取50件，經(jīng)質(zhì)量檢測得到下表數(shù)據(jù)：
          尺寸
           
           
           
           
           
           
           
          甲機(jī)床零件頻數(shù)
                     		2
                     		3
                     		20
                     		20
                     		4
                     		1
           
          乙機(jī)床零件頻數(shù)
                     		3
                     		5
                     		17
                     		13
                     		8
                     		4
           
          （Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤為：優(yōu)等品3元，中等品1元，次品虧本1元. 若將頻率視為概率，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估算甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件的利潤的數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）對于這兩臺機(jī)床生產(chǎn)的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)約有多大的把握認(rèn)為“零件優(yōu)等與否和所用機(jī)床有關(guān)”，并說明理由.
          參考公式：.
          參考數(shù)據(jù)：

                     		0．25
                     		0．15
                     		0．10
                     		0．05
                     		0．025
                     		0.010
           

                     		1．323
                     		2．072
                     		2．706
                     		3．841
                     		5．024
                     		6.635
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
          日  期
          		1月10日
          		2月10日
          		3月10日
          		4月10日
          		5月10日
          		6月10日
          晝夜溫差(°C)
          		10
          		11
          		13
          		12
          		8
          		6
          就診人數(shù)(個)
          		22
          		25
          		29
          		26
          		16
          		12
          該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
          （Ⅰ）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；
          （Ⅱ）若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（其中）
          （Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的．試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
          甲：102, 101, 99, 98, 103, 98, 99；
          乙：110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。
          （Ⅰ）這種抽樣方法是哪一種？
          （Ⅱ）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示出來；
          （Ⅲ）將兩組數(shù)據(jù)比較：說明哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某中學(xué)同年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4.第一小組的頻數(shù)是5.

          (1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學(xué)生人數(shù)；
          (2) 在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？
          (3) 參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5（PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
          組別
                     		PM2.5（微克/立方米）
                     		頻數(shù)（天）
                     		頻率
           
          第一組
                     		(0,15]
                     		4
                     		0.1
           
          第二組
                     		(15,30]
                     		12
                     		0.3
           
          第三組
                     		(30,45]
                     		8
                     		0.2
           
          第四組
                     		(45,60]
                     		8
                     		0.2
           
          第三組
                     		(60,75]
                     		4
                     		0.1
           
          第四組
                     		(75,90)
                     		4
                     		0.1
           
          （1）寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計(jì)算過程）；
          （2）求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說明理由；
          （3）將頻率視為概率，對于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分１２分）某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30)，第2組[30，35)，第3組[35，40)，第4組[40，45)，第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如右圖所示．

          (1)下表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)的值；
          區(qū)間
                     		[25，30)
                     		[30，35)
                     		[35，40)
                     		[40，45)
                     		[45，50]
           
          人數(shù)
                     		50
                     		50
           
                     		150
           
           
           
          (2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？
          (3)在(2)的前提下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．
          

			
          

			
          
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