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				已知長方體的側(cè)面積為6，高為1，則長方體對角線長的最小值為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)AA1=1，AB=a，AD=b，利用題中條件：“側(cè)面積為6”建立關(guān)于a，b的等式，再根據(jù)長方體對角線長定理用a，b表示出對角線AC1的長，最后利用基本不等式求出它的最小值即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)AA1=1，AB=a，AD=b，
          則2（a+b）×1=6，∴a+b=3
          又對角線AC12=a2+b2+c2=1+a2+b2+≥1+
          (a+b)2
          2
          =1+
          9
          2
          =
          11
          2
          ，
          則長方體對角線長的最小值為
          		22
          2
          ，
          故答案為：
          		22
          2
          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查了點(diǎn)、線、面間的距離計算、基本不等式，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知長方體的側(cè)面積為6，高為1，則長方體對角線長的最小值為 ________．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知長方體的側(cè)面積為6，高為1，則長方體對角線長的最小值為 
______．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案