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          求和：Sn=
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +…+
          1
          2n
          =
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行計(jì)算即可．
          解答：解：∵數(shù)列{
          1
          2n
          }是公比q=
          1
          2
          的等比數(shù)列．
          ∴Sn=
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +…+
          1
          2n
          =
          1
          2
          [1-(
          1
          2
          )n]
          1-
          1
          2
          =1-(
          1
          2
          )n          ，
          故答案為：1-（
          1
          2
          ）n．
          點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的求和，要求熟練掌握等比數(shù)列的求和公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，且S4=S9，a1=-12
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)an及Sn；
          （2）求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：函數(shù)f(x)=
          2x+3
          3x
          ，數(shù)列{an}對n≥2，n∈N總有an=f(
          1
          an-1
          )，a1=1          ；
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式．
          （2）求和：Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1
          （3）若數(shù)列{bn}滿足：①{bn}為{
          1
          an
          }          的子數(shù)列（即{bn}中的每一項(xiàng)都是{
          1
          an
          }          的項(xiàng)，且按在{
          1
          an
          }          中的順序排列）②{bn}為無窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為
          1
          2
          ．這樣的數(shù)列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數(shù)列{bn}，寫出它的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
          （Ⅰ）求an及Sn；
          （Ⅱ）令bn=
          1
          an2-1
          （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          友情提醒：形如{
          1
          等差×等差
          }          的求和，可使用裂項(xiàng)相消法如：
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          99×100
          =
          1
          2
          {(1-
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          5
          )+(
          1
          5
          -
          1
          7
          )+…+(
          1
          99
          -
          1
          100
          )}=
          99
          200
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求和Sn=12+22x+32x2+…+n2xn－1,(x≠0,n∈N*).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：函數(shù)f(x)=
          2x+3
          3x
          ，數(shù)列{an}對n≥2，n∈N總有an=f(
          1
          an-1
          )，a1=1          ；
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式．
          （2）求和：Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1
          （3）若數(shù)列{bn}滿足：①{bn}為{
          1
          an
          }          的子數(shù)列（即{bn}中的每一項(xiàng)都是{
          1
          an
          }          的項(xiàng)，且按在{
          1
          an
          }          中的順序排列）②{bn}為無窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為
          1
          2
          ．這樣的數(shù)列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數(shù)列{bn}，寫出它的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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