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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          定義函數(shù)且函數(shù)y在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，最小值為5，那么函數(shù)y在區(qū)間[－7，－3]上
          

          [　　]
          

          A．為增函數(shù)，且最小值為－5
          

          B．為增函數(shù)，且最大值為－5
          

          C．為減函數(shù)，有最小值為－5
          

          D．為減函數(shù)，且最大值為－5
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：B
          解析：
          		


          可利用函數(shù)的對(duì)稱性畫出函數(shù)的圖像．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•奉賢區(qū)模擬）我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對(duì)任意x，y，
          x+y
          2
          ∈D          均滿足f(
          x+y
          2
          )≥
          1
          2
          [f(x)+f(y)]          ，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立．
          （1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
          （2）給定兩個(gè)函數(shù)：f1(x)=
          1
          x
          (x＞0)          ，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．證明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
          （3）試?yán)茫?）的結(jié)論解決下列問題：若實(shí)數(shù)m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•順義區(qū)二模）設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，0＜f（x）＜1；當(dāng)x∈（0，π）且x≠
          π
          2
          時(shí)，(x-
          π
          2
          )f′(x)＜0          ．則函數(shù)y=f（x）-cosx在[-3π，3π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•奉賢區(qū)一模）我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對(duì)任意x，y，
          x+y
          2
          ∈D          均滿足f(
          x+y
          2
          )≥
          1
          2
          [f(x)+f(y)]          ，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立．
          （1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
          （2）設(shè)函數(shù)g（x）=-x2，求證：g（x）∈M．
          （3）已知函數(shù)f（x）=log2x∈M．試?yán)么私Y(jié)論解決下列問題：若實(shí)數(shù)m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•寶坻區(qū)一模）下列命題：
          （1）若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈(
          π
          4
          ，
          π
          2
          )          ，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
          （2）若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
          π
          2
          ；
          （3）若f（x）=sin2xcos2x，則f（x）的最小正周期為
          π
          2
          ；
          （4）要得到函數(shù)y=cos（
          x
          2
          -
          π
          4
          ）的圖象只需將y=sin
          x
          2
          的圖象向左平移
          π
          4
          個(gè)單位．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)有
          2
          2
          個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青浦區(qū)一模）我們把定義在R上，且滿足f（x+T）=af（x）（其中常數(shù)a，T滿足a≠1，a≠0，T≠0）的函數(shù)叫做似周期函數(shù)．
          （1）若某個(gè)似周期函數(shù)y=f（x）滿足T=1且圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
          （2）當(dāng)T=1，a=2時(shí)，某個(gè)似周期函數(shù)在0≤x＜1時(shí)的解析式為f（x）=x（1-x），求函數(shù)y=f（x），x∈[n，n+1），n∈Z的解析式；
          （3）對(duì)于確定的T＞0且0＜x≤T時(shí)，f（x）=3x，試研究似周期函數(shù)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出a的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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