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        1. (2013•順義區(qū)二模)設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù),f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).當(dāng)x∈[0,π]時(shí),0<f(x)<1;當(dāng)x∈(0,π)且x≠
          π
          2
          時(shí),(x-
          π
          2
          )f′(x)<0
          .則函數(shù)y=f(x)-cosx在[-3π,3π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
          6
          6
          分析:根據(jù)x∈[0,π]時(shí),0<f(x)<1;當(dāng)x∈(0,π)且x≠
          π
          2
          時(shí),(x-
          π
          2
          )f′(x)<0
          ,確定函數(shù)的單調(diào)性,再利用函數(shù)的圖形,即可得到結(jié)論.
          解答:解:∵x∈(0,π) 且x≠
          π
          2
          時(shí),(x-
          π
          2
          )f′(x)<0
          ∴x∈(0,
          π
          2
          ),函數(shù)單調(diào)增,x∈(
          π
          2
          ,π),函數(shù)單調(diào)減.
          ∵x∈[0,π]時(shí),0<f(x)<1,
          在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù),在同一坐標(biāo)系中作出y=cosx和y=f(x)草圖如下,

          由圖知y=f(x)-cosx在[-3π,3π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為6個(gè).
          故答案為:6.
          點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的單調(diào)性,考查函數(shù)的零點(diǎn),考查函數(shù)的周期性與奇偶性,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2013•順義區(qū)二模)已知數(shù)列{an}中,an=-4n+5,等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1(n≥2),且b1=a2,則|b1|+|b2|+…+|bn|=(  )

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          (2013•順義區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=
          ex
          1+ax2
          ,其中a為正實(shí)數(shù),x=
          1
          2
          是f(x)的一個(gè)極值點(diǎn).
          (Ⅰ)求a的值;
          (Ⅱ)當(dāng)b>
          1
          2
          時(shí),求函數(shù)f(x)在[b,+∞)上的最小值.

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          (2013•順義區(qū)二模)設(shè)函數(shù)f(x)=
          log2x,x≥2
          2-x,x<2
          ,則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是
          [0,4]
          [0,4]

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          (2013•順義區(qū)二模)已知集合A={x∈R|-3<x<2},B={x∈R|x2-4x+3≥0},則A∩B=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•順義區(qū)二模)復(fù)數(shù)
          3-2i
          1+i
          =( 。

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