Question

【題目】已知命題p：“方程：表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線”；命題q：“關(guān)于x的不等式x2+2ax+1≥0在R上恒成立”．

（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若命題“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）（﹣2，0）∪（0，2） （2）（﹣2，﹣1）∪（1，2）∪{0}

【解析】

（1）由題意可得關(guān)于的不等式組，求解得答案；

（2）求出命題為真命題的的取值范圍，由“或”為真命題，“且”為假命題，可得真假，或假真．然后利用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算求解．

解：（1）方程：表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，

，解得或．

實(shí)數(shù)的取值范圍為；

（2）當(dāng)命題為真時，，解得．

“或”為真命題，“且”為假命題，

真假，或假真．

若真假，則，解得或；

若假真，則，解得．

實(shí)數(shù)的取值范圍為．