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				已知a為實(shí)數(shù),f(x)=(x2-4)(x-a).
          (1)求導(dǎo)數(shù)f′(x)；
          (2)若f′(-1)=0,求f(x)在［-2,2］上的最大值和最小值；
          (3)若f(x)在(-∞,-2］和［2,+∞)上都是遞增的,求a的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:(1)由原式得f(x)=x3-ax2-4x+4a,?
          所以f′(x)=3x2-2ax-4.?
          (2)由f′(-1)=0,得a=,?
          此時(shí)f(x)=(x2-4)(x-),?
          f′(x)=3x2-x-4.?
          由f′(x)=0,得x=或x=-1.?
          若f′(x)＞0,則x＞或x＜-1;?
          若f′(x)＜0,則-1＜x＜.?
          又f()=-,f(-1)=,f(-2)=0,f(2)=0,?
          所以在［-2,2］上,f(x)的最大值為,最小值為-.?
          (3)f′(x)=3x2-2ax-4的圖象為開(kāi)口向上且過(guò)點(diǎn)(0,-4)的拋物線,?
          由條件得f′(-2)≥0,f′(2)≥0,?
          故a的取值范圍為［-2,2］.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•龍巖二模）已知a為實(shí)數(shù)，x=1是函數(shù)f(x)=
          1
          2
          x2-6x+alnx          的一個(gè)極值點(diǎn)．
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2m-1，m+1）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)函數(shù)g(x)=x+
          1
          x
          ，對(duì)于任意x≠0和x1，x2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知a為實(shí)數(shù)f(x)=(x2-4)(x-a)，
          (1)求導(dǎo)函數(shù)f′(x)；
          (2)若f′(-1)=0，求f(x)在[-2，2]上的最大值和最小值；
          (3)若f(x)在(-∞，-2]和[2，+∞)上都是遞增的，求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a為實(shí)數(shù),f(x)=(x2-4)(x-a).
          (1)求導(dǎo)數(shù)f′(x);
          (2)若f′(-1)=0,求f(x)在［-2,2］上的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a為實(shí)數(shù),f(x)=(x2-4)(x-a).
          (1)求導(dǎo)數(shù)f′(x);
          (2)若f′(-1)=0,求f(x)在［-2,2］上的最大值和最小值;
          (3)若f(x)在(-∞,-2］和［2,+∞)上都是遞增的,求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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