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        1. (12分)已知函數(shù)
          (1)若,求函數(shù)在點(0,)處的切線方程;
          (2)是否存在實數(shù),使得的極大值為3.若存在,求出值;若不存在,說明理由。
          (1);(2)。

          試題分析:由題意知:
          …………………………………………………2分
          (1)當(dāng)時,,則:…………4分
          所以函數(shù)在點(0,)處的切線方程為:…………6分
          (2)令: ,則:
          ,所以:………………………………7分
          1)當(dāng)時,,則函數(shù)在上單調(diào)遞增,故無極值!8分
          2)當(dāng)







          +
          0
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          0
          +


          極大

          極小

          所以:,則……………………………………………………12分
          點評:中檔題,本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題,(2)通過研究函數(shù)的極值情況,確定得到a的方程,從而得解。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (滿分12分)
          某市居民生活用水標(biāo)準如下:
          用水量t(單位:噸)
          每噸收費標(biāo)準(單位:元)
          不超過2噸部分
          m
          超過2噸不超過4噸部分
          3
          超過4噸部分
          n
          已知某用戶1月份用水量為3.5噸,繳納水費為7.5元;2月份用水量為6噸,繳納水費為21元.設(shè)用戶每月繳納的水費為y元.
          (1)寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)某用戶希望4月份繳納的水費不超過18元,求該用戶最多可以用多少噸水?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),
          (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間和值域;
          (Ⅱ)設(shè),函數(shù),若對于任意,總存在使得成立,求的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          ,則                     ;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在區(qū)間上不是增函數(shù)的是(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          對于函數(shù),若存在x0∈R,使方程成立,則稱x0的不動點,已知函數(shù)a≠0).
          (1)當(dāng)時,求函數(shù)的不動點;
          (2)若對任意實數(shù)b,函數(shù)恒有兩個相異的不動點,求a的取值范圍;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          定義域是一切實數(shù)的函數(shù),其圖像是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)()
          使得對任意實數(shù)都成立,則稱是一個“—伴隨函數(shù)”. 有
          下列關(guān)于“—伴隨函數(shù)”的結(jié)論:
          是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“—伴隨函數(shù)”;
          ②“—伴隨函數(shù)”至少有一個零點;
          是一個“—伴隨函數(shù)”;
          其中正確結(jié)論的個數(shù)是 (    )
          A.1個;B.2個;C.3個;D.0個;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          對于函數(shù)f (x)和g(x),其定義域為[a, b],若對任意的x∈[a, b]總有|1-|≤,則稱f (x)可被g(x)置換,那么下列給出的函數(shù)中能置換f (x)= x∈[4,16]的是 (    )
          A.g(x)=2x+6 x∈[4,16]B.g(x)=x2+9 x∈[4,16]
          C.g(x)= (x+8) x∈[4,16]D.g(x)=(x+6) x∈[4,16]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          對于函數(shù),若存在區(qū)間,使得,則稱區(qū)間為函數(shù)的一個“穩(wěn)定區(qū)間”.現(xiàn)有四個函數(shù):①; ②,
           ④.其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有(      )
          A.①②B.②③C.③④D.②④

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          同步練習(xí)冊答案