Question

某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)能賣出500個(gè)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品最多只能賣500個(gè)．若每個(gè)售價(jià)提高1元，其銷售量就會(huì)減少10個(gè)，商場(chǎng)為了保證經(jīng)營(yíng)該商品賺得8000元的利潤(rùn)而又盡量兼顧顧客的利益，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

Answer 1

解：設(shè)售價(jià)應(yīng)定為x元．
（x-40）[500-（x-50）×10]=8000．
解得x₁=60，x₂=80．
∵兼顧顧客的利益，
∴售價(jià)為60元．
此時(shí)的銷售量為500-（x-50）×10=400，
∴進(jìn)貨量應(yīng)在400和500之間．
答：售價(jià)為60元；進(jìn)貨量應(yīng)在400和500之間．
分析：等量關(guān)系為：（每件的售價(jià)-每件的進(jìn)價(jià)）×（原來賣出的數(shù)量-10×超過50元的售價(jià)）=8000，把相關(guān)數(shù)值代入求得正數(shù)解即為售價(jià)的相應(yīng)值，進(jìn)貨應(yīng)超過銷售量，不超過最多銷售量．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到提高價(jià)格后的銷售量是解決本題的難點(diǎn)；得到總利潤(rùn)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．