Question

已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求：
（1）AC邊所在直線的方程
（2）BC邊上中線所在直線的方程．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)直線方程的截距式方程列式，化簡(jiǎn)即得AC邊所在直線的方程；
（2）由線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式，算出BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而得到直線AD的斜率k=-

1

13

，再由直線方程的點(diǎn)斜式列式，化簡(jiǎn)即得BC邊上中線所在直線的方程．

解答：解：（1）∵A（-5，0）、C（0，2），
∴直線AC的截距式方程為

x

-5

+

y

2

=1，化簡(jiǎn)得2x-5y+10=0
即AC邊所在直線的方程為：2x-5y+10=0；
（2）∵B（3，-3），C（0，2），
∴BC中點(diǎn)為D（

3

2

，-

1

2

），
直線AD的斜率為k=

- 1 2 -0

3 2 +5

=-

1

13

因此，直線AD的方程為y=-

1

13

（x+5），
化簡(jiǎn)得x+13y+5=0，即為BC邊上中線所在直線的方程．

點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，求邊所在直線方程和中線所在直線的方程．著重考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、直線的基本量與基本形式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．