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          若拋物線上總存在關(guān)于直線對稱的兩點，求的范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解法一:（對稱曲線相交法）

          曲線關(guān)于直線對稱的曲線方程為.
          如果拋物線上總存在關(guān)于直線對稱的兩點，則兩曲線
          與必有不在直線上的兩個不同的交點(如圖所示)，從而可由: 


          ∵　　
          ∴　 
          代入得　有兩個不同的解，
          ∴　. 
          解法二: （對稱點法）

          設(shè)拋物線上存在異于于直線的交點的點，且關(guān)于直線的對稱點也在拋物線上
          則
           必有兩組解
          (1)-(2)得
            必有兩個不同解
          ∵，
          ∴有解
          從而有   有兩個不等的實數(shù)解
          即  有兩個不等的實數(shù)解
          ∴  
          ∵，
          ∴
          解法三：（點差法）
          設(shè)拋物線上以為端點的弦關(guān)于直線對稱，且以為中點是拋物線（即）內(nèi)的點. 
          從而有　. 
          由
          (1)-(2)得 　
          ∴　
          由 
          從而有　.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知以向量v=為方向向量的直線l過點，拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物線的準(zhǔn)線上.
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點，過A作平行于x軸的直線m,直線OB與直線m交于點N，若·+p2="0" （O為原點，A、B異于原點），試求點N的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若不計空氣阻力，炮彈運(yùn)行軌道是拋物線．現(xiàn)測得我炮位A與炮擊目標(biāo)B在同一水平線上，水平距離為6000米，炮彈運(yùn)行的最大高度為1200米．試求炮彈的發(fā)射角α的正切值和發(fā)射初速度v0(重力加速度g=9.8米/秒2)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在拋物線y2=16x內(nèi)，通過點(2，1)且在此點被平分的弦所在直線的方程是_________。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          問題2：頂點在原點、焦點在坐標(biāo)軸上且經(jīng)過點（3，2）的拋物線的條數(shù)有        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=4上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標(biāo)是(   )
          A．B．C．D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點是拋物線上一動點，點在軸上的投影是，點的坐標(biāo)是，則的最小值是（      ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若PF與FQ的長分別為p、q,則等于                    (     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案