Question

設(shè)函數(shù)在區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間上的恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，已知，若當(dāng)實數(shù)滿足時，函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，則的最大值為（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

當(dāng)|m|≤2時，f″（x）=x²-mx-3＜0恒成立?當(dāng)|m|≤2時，mx＞x²-3恒成立．（8分）
當(dāng)x=0時，f″（x）=-3＜0顯然成立．（9分）
當(dāng)x＞0，  ＜m
∵m的最小值是-2．
∴ ＜-2．
從而解得0＜x＜1（11分）
當(dāng)x＜0， ＞m
∵m的最大值是2，∴ ＞2，
從而解得-1＜x＜0．（13分）
綜上可得-1＜x＜1，從而（b-a）_max=1-（-1）=2