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        1. 如圖,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E為CD上一點,DE=1,EC=3

          (1)證明:BE⊥平面BB1C1C;
          (2)求點到平面EA1C1的距離.
          (1)見解析;(2).

          試題分析:(1)過B作CD的垂線交CD于F,則,在利用勾股定理證明,再證明,即可證明;(2)先求得的面積,設(shè)點B1到平面的距離為d,用表示,列式計算即可.
          試題解析:(1)過B作CD的垂線交CD于F,則 
           
          ,故 
               6分
          (2) 
          ,
          同理, 
          因此.             10分
          設(shè)點B1到平面的距離為d,則 
          ,從而             12分
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,PA平面ABCD,四邊形ABCD為矩形,PA=AB=,AD=1,點F是PB的中點,點E在邊BC上移動.

          (I)求三棱錐E—PAD的體積;
          (II)試問當點E在BC的何處時,有EF//平面PAC;
          (1lI)證明:無論點E在邊BC的何處,都有PEAF.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四面體中,,,點,分別是的中點.

          (1)EF∥平面ACD;
          (2)求證:平面⊥平面
          (3)若平面⊥平面,且,求三棱錐的體積.

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          已知在棱長為3的正方體中,P,M分別為線段上的點,若,則三棱錐的體積為        .

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          一個圓柱內(nèi)接于一個底面半徑為2,高為3的圓錐,如下圖是圓錐的軸截面圖,則內(nèi)接圓柱側(cè)面積最大值是(        )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上,且,,則棱錐的體積為        .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中
          點.將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起,使A、B重合于點P,則三棱錐P-DCE的外接球的體積為(    )

          A.    B.        C.             D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖直三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積為V,點P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上,AP=C1Q,則四棱錐B﹣APQC的體積為( 。
             
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知矩形ABCD的頂點在半徑為5的球O的球面上,且,則棱錐O-ABCD的側(cè)面積為(   )
          A.B.44C.20D.46

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