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          如圖，從橢圓 上一點向軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點,且它的長軸端點及短軸端點的連線平行于,
          


          （1）求橢圓的離心率；
          


          （2）設(shè)是橢圓上任意一點，是右焦點，求的取值范圍；
          


          （3）設(shè)是橢圓上一點，當時，延長與橢圓交于另一點,若的面積為，求此時的橢圓方程。（10分）
          


           
          


                     
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          解：（1），，因為，，得，
          


          則 。                    
              （2分）
          


                （2）在三角形中，由余弦定理得：
          


                    

          


          =,又因為，所以，即。            （5分 ）
          


          （3）由（1）知，，故設(shè)橢圓方程為，，因為所以，故直線的方程為，       （6分）
          


          聯(lián)立方程組，整理得，記，設(shè)，由韋達定理得：，，
          


          =  
（8分）
          


          又點到的距離，所以。
          


          所以，故橢圓方程為                             
（10分）
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，從橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP，|F1A|=
          		10
          +
          		5
          ，
          （1）求橢圓E的方程．
          （2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點C，D，且
          OC
          ⊥
          OD
          ？若存在，寫出該圓的方程，并求|CD|的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：從橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F1（-c，0），且
          .
          AB
          ∥
          .
          OM
          ，則a，b，c必滿足
          b=c=
          		2
          2
          a
          b=c=
          		2
          2
          a
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：從橢圓數(shù)學公式上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F1（-c，0），且數(shù)學公式∥數(shù)學公式，則a，b，c必滿足________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省廈門二中高二（上）數(shù)學周末練習11（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F1（-c，0），且∥，則a，b，c必滿足    ．
          

			
          

			
          
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