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          如圖：從橢圓數(shù)學(xué)公式上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F1（-c，0），且數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式，則a，b，c必滿足________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				b=c=
          分析：根據(jù)MF1⊥x軸算出|MF1|=，由∥得到△ABO∽△OMF1，利用比例線段得出b=c，再結(jié)合a2=b2+c2算出b=c=，從而得到本題的答案．
          解答：∵M(jìn)F1⊥x軸，∴設(shè)M（-c，y0），代入橢圓方程可得，
          因此y0=（舍負(fù)），可得|MF1|=
          ∵∥，
          ∴△ABO∽△OMF1，可得，即
          解之得b=c，結(jié)合a2=b2+c2得b=c=
          ∴橢圓的離心率e=
          故答案為：b=c=
          點評：本題給出橢圓通徑的一端與原點連線平行于右頂點、上頂點的連線，求a、b、c滿足的關(guān)系式，著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆甘肅省高二12月月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （普通班）如圖所示，從橢圓上一點M向軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，且它的長軸端點A及短軸端點B的連線.
          


           
          


          


           
          


          (1) 求橢圓的離心率e;
          


          (2) 設(shè)Q是橢圓上任意一點，是右焦點，是左焦點，求的取值范圍;
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （普通班）如圖所示，從橢圓數(shù)學(xué)公式上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢
          圓的左焦點F1，且它的長軸端點A及短軸端點B的連線AB∥OM．
          （1）求橢圓的離心率e；
          （2）設(shè)Q是橢圓上任意一點，F(xiàn)2是右焦點，F(xiàn)1是左焦點，求∠F1QF2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門二中高二（上）數(shù)學(xué)周末練習(xí)11（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F1（-c，0），且∥，則a，b，c必滿足    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年甘肅省張掖二中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （普通班）如圖所示，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢
          圓的左焦點F1，且它的長軸端點A及短軸端點B的連線AB∥OM．
          （1）求橢圓的離心率e；
          （2）設(shè)Q是橢圓上任意一點，F(xiàn)2是右焦點，F(xiàn)1是左焦點，求∠F1QF2的取值范圍．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案