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          設(shè)三棱錐s-ABC的頂點P在底面的射影S′（在△ABC內(nèi)部）到三個側(cè)面的距離相等，則S′是△ABC的（　�。�
          A．外心B．垂心C．內(nèi)心D．重心
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，S'在三個側(cè)面上的射影分別為E，F(xiàn)，G；連接SE，SF，SG，延長線交底面于，P，Q，R，
          ∵S'到三個側(cè)面距離相等
          ∴S'E=S'F=S'G
          ∴SE=SF=SG
          S'P=S'Q=S'R EQ=FP=GR （先證出相等）
          ∵AB⊥S'S AB⊥S'F
          ∴AB⊥△SPS'
          ∴AB⊥S'P
          同理證得BC⊥S'Q AC⊥S'R （又證出垂直）
          所以S’是底面三角形的內(nèi)心
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2．則點A到面A1DCB1的距離是（　　）
          A．
          		3
          		B．
          		2
          		C．
          		2
          2
          		D．2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從點M（0，2，1）出發(fā)的光線，經(jīng)過平面xoy反射到達(dá)點N（2，0，2），則光線所行走的路程為（　　）
          A．3B．4C．3
          		2
          		D．
          		17
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平行六面體ABCD=A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3．∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°
          求AC1的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且
          1
          2
          CD=SA=AD=SD=AB=1          ．
          （1）當(dāng)H為SD中點時，求證：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
          （2）求點D到平面SBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=4，E、F、G分別是PC、PD、BC的中點．
          （1）求證：PA∥平面EFG
          （2）求三棱錐P-EFG的體積
          （3）求點P到平面EFG的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=A1A=1，D1是A1B1上一動點（可以與A1或B1重合），過D1和C1C的平面與AB交于D．
          （Ⅰ）證明BC∥平面AB1C1；
          （Ⅱ）若D1為A1B1的中點，求三棱錐B1-C1AD1的體積VB1-C1AD1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中點．
          （1）求CAl與底面ABCD所成角的正切值；
          （2）證明A1C∥平面BDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方體A1B1C1D1-ABCD各棱所在的直線中，與直線AB異面的有（　�。�
          A．2B．4C．6D．8

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案