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          （2012•天津）如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過(guò)點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
          3
          2
          ，則線段CD的長(zhǎng)為
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          分析：由相交弦定理求出FC，由相似比求出BD，設(shè)DC=x，則AD=4x，再由切割線定理，BD2=CD•AD求解．
          解答：解：由相交弦定理得到AF•FB=EF•FC，即3×1=
          3
          2
          ×FC，F(xiàn)C=2，在△ABD中AF：AB=FC：BD，即3：4=2：BD，BD=
          8
          3
          ，
          設(shè)DC=x，則AD=4x，再由切割線定理，BD2=CD•AD，即x•4x=（
          8
          3
          ）2，x=
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          3

          故答案為：
          4
          3
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面幾何中直線與圓的位置關(guān)系，相交弦定理，切割線定理，相似三角形的概念、判定與性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天津）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．
          （1）證明：PC⊥AD；
          （2）求二面角A-PC-D的正弦值；
          （3）設(shè)E為棱PA上的點(diǎn)，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天津）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2
          		3
          ，PD=CD=2．
          （1）求異面直線PA與BC所成角的正切值；
          （2）證明：平面PDC⊥平面ABCD；
          （3）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           [2012·天津卷] 如圖1－4，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC＝1，PC＝2，PD＝CD＝2.
              
          (1)求異面直線PA與BC所成角的正切值；
              
          (2)證明平面PDC⊥平面ABCD；
              
          (3)求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值．
              
              
          圖1－4
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           [2012·天津卷] 如圖1－4，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC＝1，PC＝2，PD＝CD＝2.
              
          (1)求異面直線PA與BC所成角的正切值；
              
          (2)證明平面PDC⊥平面ABCD；
              
          (3)求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值．
              
              
          圖1－4
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案