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        1. 現(xiàn)有構成系統(tǒng)的4個元件,每個元件正常工作的概率均為p(0<p<1),且各個元件能否正常工作是相互獨立的,將4個元件按圖所示的兩種聯(lián)結方式構成兩個系統(tǒng)(1)(2):

          若系統(tǒng)(1)正常工作的概率為p1,系統(tǒng)(2)正常工作的概率為p2,則p1與p2的大小關系為(    )

          A.p1>p2                 B.p1=p2            C.p1<p2             D.不確定

          答案:C

          解析:因A1,A2,A3,A4相互獨立,故系統(tǒng)(1)正常工作的概率p1=1-[1-P(A1·A2)][1-P(A3·A4)]=1-(1-p2)2.系統(tǒng)(2)正常工作的概率

          p2=P(A1+A2)·P(A3+A4)

          =[1-P()]·[1-P()]=[1-(1-p)22.

          ∴p1-p2=1-(1-p2)2-[1-(1-p)22

          =-2p4+4p3-2p2=-2p2(p-1)2<0,

          ∴p1<p2.

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知盒子內有3個正品元件和4個次品元件,乙盒了內有5個正品元件和4個次品元件,試求:
          (1)從甲盒子內取出2個元件,恰有一件正品元件一件次品的概率;
          (2)從兩個盒子內各取出2個元件,取得4個元件均為正品的概率;
          (3)從兩個盒子各取出2個元件,取得的4個元件中至少有3個元件為正品的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:甲盒子內有3個正品元件和4個次品元件,乙盒子內有5個正品元件和4個次品元件,現(xiàn)從兩個盒子內各取出2個元件,試求
          (1)取得的4個元件均為正品的概率;   (2)取得正品元件個數(shù)ξ的數(shù)學期望.
          (參考數(shù)據(jù):4個元件中有兩個正品的概率為
          53
          126
          ,三個正品的概率為
          30
          126

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          現(xiàn)有構成系統(tǒng)的4個元件,每個元件正常工作的概率均為p(0<p<1),且各個元件能否正常工作是相互獨立的,將4個元件按下圖所示的兩種聯(lián)系方式構成兩個系統(tǒng)(1)(2):若系統(tǒng)(1)正常工作的概率為p1,系統(tǒng)(2)正常工作的概率為p2,則p1與p2的大小關系為(    )

          A.p1>p2                      B.p1=p2                           C.p1<p2                         D.不確定

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          科目:高中數(shù)學 來源:2005-2006學年北京市崇文區(qū)高三(上)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知盒子內有3個正品元件和4個次品元件,乙盒了內有5個正品元件和4個次品元件,試求:
          (1)從甲盒子內取出2個元件,恰有一件正品元件一件次品的概率;
          (2)從兩個盒子內各取出2個元件,取得4個元件均為正品的概率;
          (3)從兩個盒子各取出2個元件,取得的4個元件中至少有3個元件為正品的概率.

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