已知數(shù)列
，其前
項和為
.
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式，并證明數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）如果數(shù)列
滿足
，請證明數(shù)列是等比數(shù)列，
并求其前項和
.
小學(xué)課時作業(yè)全通練案系列答案
金版課堂課時訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市高三考前模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
，其前
項和為
．
⑴若對任意的
，
組成公差為
的等差數(shù)列，且
，
，求
的值；
⑵若數(shù)列
是公比為
的等比數(shù)列，
為常數(shù)，求證：數(shù)列
為等比數(shù)列的充要條件為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知數(shù)列
，其前
項和為
.
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式，并證明數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）如果數(shù)列
滿足
，請證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求其前項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三第二次考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知數(shù)列
，其前
項和為
，對任意
都有：
（1）求證：是等比數(shù)列；
（2）若
構(gòu)成等差數(shù)列，求實數(shù)
的值；
（3）求證：對任意大于1的實數(shù)，
，
,
不能構(gòu)成等差數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年安徽省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知數(shù)列
，其前
項和為
．
（1）求數(shù)列的通項公式，并證明數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）如果數(shù)列
滿足
，請證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）設(shè)
，數(shù)列
的前項和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)
的值．
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，
，解得
．…………………………3分
時，
． ………………………………5分
滿足
， ………………………………6分
． ………………………………7分
，
是以5為首項，
為公差的等差數(shù)列． ………………8分
， ………………………………9分
， 
是以
為首項，
為公比的等比數(shù)列. ………………11分
. ………………………………13分
