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          已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，則f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小關(guān)系是________．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)
          解析：
          		

          　　分析：－0.5，－1，0的大小顯而易見，要得到對應(yīng)的函數(shù)值的大小關(guān)系，需利用奇偶性將其自變量的值全轉(zhuǎn)換到區(qū)間[0，1]內(nèi)，再利用單調(diào)性即可得解．
          

          　　解：因為函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，
          

          　　所以f(－0.5)＝f(0.5)，f(－1)＝f(1)．
          

          　　又因為f(x)在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，
          

          　　所以f(0)＜f(0.5)＜f(1)．
          

          　　因此f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)．
          

          　　點評：函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是考查函數(shù)的重點．解決這類問題，也可利用數(shù)形結(jié)合迅速求解．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)（理）已知函數(shù)f(x)=
          ln(2-x2)
          |x+2|-2
          ．
          （1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
          （2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減；
          （3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關(guān)的一個程序框圖，試構(gòu)造一個公差不為零的等差數(shù)列
          {an}，使得該程序能正常運行且輸出的結(jié)果恰好為0．請說明你的理由．
          （文）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
          （1）求證：F＜0；
          （2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且
          AB
          •
          AD
          =0          ，求D2+E2-4F的值；
          （3）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
          斷點O、G、H是否共線，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x+
          1x
          ．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
          （2）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          4x
          x2+a
          ．請完成以下任務(wù)：
          （Ⅰ）探究a=1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最大值．為此，我們列表如下
          

          


          
x
0
0.1
0.2
0.5
0.8
1
1.2
1.5
1.8
2
4
6
…
          

          
y
0
0.396
0.769
1.6
1.951
2
1.967
1.846
1.698
1.6
0.941
0.649
…
          請觀察表中y值隨x值變化的特點，解答以下兩個問題．
          （1）寫出函數(shù)f（x），在[0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；指出在各個區(qū)間上的單調(diào)性，并對其中一個區(qū)間的單調(diào)性用定義加以證明．
          （2）請回答：當(dāng)x取何值時f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
          （Ⅱ）按以下兩個步驟研究a=1時，函數(shù)f(x)=
          4x
          x2+a
          ，(x∈R)          的值域．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）結(jié)合已知和以上研究，畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，指出函數(shù)的值域．
          （Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定義域為（-1，1），解不等式f(4-3x)+f(x-
          3
          2
          )＞0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：陜西省師大附中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)是定義域為R的不恒為0的函數(shù)，且對任意的a，b∈R，滿足f(ab)＝af(b)＋bf(a)．
          

          (1)求f(0)、f(1)的值；
          

          (2)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆吉林省松原市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù)f (x)是正比例函數(shù)，函數(shù)g (x)是反比例函數(shù)，且f(1)＝1，g(1)＝2，
          


          (1)求函數(shù)f (x)和g(x)；
          


          (2)判斷函數(shù)f (x)＋g(x)的奇偶性．
          


          (3)求函數(shù)f (x)＋g(x)在(0，]上的最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案