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          已知函數(shù)y=5cos（
          2k+1
          3
          πx-
          π
          6
          ）（其中k∈N），對(duì)任意實(shí)數(shù)a，在區(qū)間[a，a+3]上要使函數(shù)值
          5
          4
          出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次且不多于8次，求k值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由5cos（
          2k+1
          3
          πx-
          π
          6
          ）=
          5
          4
          ，得cos（
          2k+1
          3
          πx-
          π
          6
          ）=
          1
          4
          ．
          ∵函數(shù)y=cosx在每個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)函數(shù)值為
          1
          4
          的有兩次，而區(qū)間[a，a+3]長度為3，
          ∴為了使長度為3的區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)函數(shù)值
          1
          4
          不少于4次且不多于8次，
          必須使3不小于2個(gè)周期長度且不大于4個(gè)周期長度．
          即2×
          2π
          2k+1
          3
          π
          ≤3且4×
          2π
          2k+1
          3
          π
          ≥3，
          解之得
          3
          2
          ≤k≤
          7
          2
          ．
          ∵k∈N，故k值為2或3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=5cos（
          2k+1
          3
          πx-
          π
          6
          ）（其中k∈N），對(duì)任意實(shí)數(shù)a，在區(qū)間[a，a+3]上要使函數(shù)值
          5
          4
          出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次且不多于8次，求k值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若點(diǎn)A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=
          0-1
          10
          對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-b，a）．
          （Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
          （Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=
          0
          1
          2
          10
          所對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          （Ⅰ）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
          π
          4
          (ρ∈R)          ，它與曲線
          x=2+
          		5
          cosθ
          y=1+
          		5
          sinθ
          (θ          為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B，求|AB|；
          （Ⅱ）已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C1的極坐標(biāo)方程為：ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ，曲線C2的參數(shù)方程為：
          x=1+cosθ
          y=3+sinθ
          （θ為參數(shù)），試求曲線C2關(guān)于直線C1對(duì)稱的曲線的直角坐標(biāo)方程．
          （3）選修4-5：不等式選講
          （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          （Ⅱ）已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》2013年同步練習(xí)2（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)y=5cos（）（其中k∈N），對(duì)任意實(shí)數(shù)a，在區(qū)間[a，a+3]上要使函數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次且不多于8次，求k值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案