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          在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：x，且△ABC為銳角三角形，則x的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過正弦定理推出a，b，c的關(guān)系，對三角形的最大邊討論，利用余弦定理，求出x范圍即可．
          解答：解：由正弦定理可知，a：b：c=sinA：sinB：sinC=2：3：x，
          即：a：b：c=2：3：x
          ①、若b是此三角形中的最大邊，則：
          1＜x＜3；
          ∴cosB=
          a2+c2-b2
          2ac
          ＞0，則：x＞
          		5
          ．
          從而此時，有：
          		5
          ＜x＜3          ．
          ②、若c是此三角形中的最大邊，則：
          x≥3
          ∴cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          ＞0          ，得：x＜
          		13
          ．
          從而此時，有：3≤x＜
          		13
          ．
          綜上x的取值范圍是
          		5
          ＜x＜
          		13
          ．
          故選A．
          點評：本題考查正弦定理余弦定理的應(yīng)用，考查分類討論思想、計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
          A+B
          2
          tan
          C
          2
          ；④cos
          B+C
          2
          sin
          A
          2
          ，其中恒為定值的是（　�。�
          
                
          A、②③B、①②C、②④D、③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
          3
          2
          ，BC=
          		3
          AC          ，則∠B=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
          1
          3
          ．
          （Ⅰ）求sinA的值；
          （Ⅱ）設(shè)AC=
          		6
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　�。�
          A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案